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Ganzrationale Gleichungen lösen


Liste möglicher Verfahren


Was ist eine ganzrationale Gleichung?


◦ Eine Gleichung die sich umformen lässt in:
◦ 0=ax^n + bx^(n-1) + mx² +nx + o
◦ Das x steht nie im Exponenten.
◦ Das x steht nie im Nenner eines Bruches.
◦ Das x darf hoch irgendeiner natürlichen Zahl genommen werden.
◦ Genaue Definition unter => Ganzrationale Gleichung

Allgemeine Verfahren


=> Gleichung lösen
=> Gleichungen lösen über Probieren => qck
=> Satz vom Nullprodukt [Malkette] => qck
=> Gleichungen lösen über Faktorisieren
=> Ganzrationale Gleichungen über Satz über rationale Nullstellen
=> Newton-Verfahren [für Computer]

Nach Arten


=> Konstante Gleichungen lösen
=> Lineare Gleichungen lösen => qck
=> Quadratische Gleichungen lösen => qck
=> Biquadratische Gleichungen lösen
=> Kubische Gleichungen lösen => qck
=> Quartische Gleichungen lösen => qck
=> Quintische Gleichungen lösen
=> Ganzrationale Gleichungen lösen => qck

Tipps


◦ Es kann sein, dass es gar keine Lösung gibt.
◦ Es gibt höchstens so viele Lösungen wie der höchste Exponent von x ist.
◦ Schreibe die Lösungsmenge zum Beispiel so hin: L={4;3,5,0}
◦ Die Lösungen können auch Kommazahlen sein.

Siehe auch


=> Ganzrationale Gleichungen über Taschenrechner
=> Ganzrationale Gleichungen [was dazugehört]
=> Gleichungslehre [Hauptseite]
=> Polynomdivision
=> qck





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