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Funktionsterme umformen


Bedeutungen | Anleitungen finden


Basiswissen


Zum Beispiel aus der allgemeinen Form die Scheitelpunktform oder die faktorisierte Form machen; aber auch, Funktionsgleichungen so umformen, dass der Graph sich gezielt verändert. Beides ist hier kurz behandelt.

Beispiele


Eine lineare Funktion kann man in der sogenannten Normalform aufschreiben: f(x)=4x+8. Dieselbe Funktion kann man aber auch in der Punktsteigungsform aufschreiben: (x)=4(x-2)+16. Es handelt sich beide Male um dieselbe Funktion. Ihre Wertetabellen und Graphen sind identisch. Es stellt sich die Frage, wozu dann unterschiedliche Formen sinnvoll sind.

Nutzen


Manche Formen kann man direkt aus zwei gegebenen Punkten erstellen, andere sofort aus einer gegebene Steitung und einem Punkt. Bei quadratischen Funktionen zeigen manche Formen direkt den Scheitelpunkt, andere direkt die Nullstellen an. Dasselbe gilt für viele Funktionstypen: verschiedene Formen haben unterschiedliche Vor- und Nachteile. Kann man schnell zwischen den Formen wechseln, kann man stets die Vorteile nutzen.

Anleitungen


Die Vielzahl der Funktionsarten und ihrer Darstellungsformen macht es schwer, diese in eine Übersicht zu bringen. Hier stehen Tipps, wie man trotzdem entsprechende Umformungsmethoden finden kann:


Graphe gezielt verändern


Man kann Funktionsgleichungen so verändern, dass der Graph gestreckt, gestaucht, verschoben oder auch gedreht wird. Das ist erklärt im Artikel Graphen transformieren ↗