Funktionsterme umformen
Bedeutungen | Anleitungen finden
Basiswissen
Zum Beispiel aus der allgemeinen Form die Scheitelpunktform oder die faktorisierte Form machen; aber auch, Funktionsgleichungen so umformen, dass der Graph sich gezielt verändert. Beides ist hier kurz behandelt.
Beispiele
Eine lineare Funktion kann man in der sogenannten Normalform aufschreiben: f(x)=4x+8. Dieselbe Funktion kann man aber auch in der Punktsteigungsform aufschreiben: (x)=4(x-2)+16. Es handelt sich beide Male um dieselbe Funktion. Ihre Wertetabellen und Graphen sind identisch. Es stellt sich die Frage, wozu dann unterschiedliche Formen sinnvoll sind.
Nutzen
Manche Formen kann man direkt aus zwei gegebenen Punkten erstellen, andere sofort aus einer gegebene Steitung und einem Punkt. Bei quadratischen Funktionen zeigen manche Formen direkt den Scheitelpunkt, andere direkt die Nullstellen an. Dasselbe gilt für viele Funktionstypen: verschiedene Formen haben unterschiedliche Vor- und Nachteile. Kann man schnell zwischen den Formen wechseln, kann man stets die Vorteile nutzen.
Anleitungen
Die Vielzahl der Funktionsarten und ihrer Darstellungsformen macht es schwer, diese in eine Übersicht zu bringen. Hier stehen Tipps, wie man trotzdem entsprechende Umformungsmethoden finden kann:
- 1. Bestimme den Namen der Funktion über Funktionen nach Arten ↗
- 2. Gehe auf den Artikel zu dieser Funktionsart.
- 3. Dort stehen oft die verschiedenen Darstellungsformen aufgelistet.
- 4. Gehe zum Artikel zu dieser Darstellungsform.
- 5. Dort sind oft Links zu Umwandlungen.
Graphe gezielt verändern
Man kann Funktionsgleichungen so verändern, dass der Graph gestreckt, gestaucht, verschoben oder auch gedreht wird. Das ist erklärt im Artikel Graphen transformieren ↗