Funktionsgleichungen aus Versuchen
einfache Versuche, Kurzanleitung unter => pdf
Ziel
◦ Gemeint sind einfache Versuche mit Haushaltsmitteln.
◦ Das Ergebnis sind immer Funktion aus der Schulmathematik.
◦ Das Ziel ist es, aus den Versuchen schnell eine Graphen ...
◦ und dann eine in etwa passende Funktionsgleichungen zu erkennen.
◦ Direkt zu den Versuchen über => pdf
Beispiel
◦ Man hat zum Beispiel eine kleine Glühbirne.
◦ Man legt verschiedene Spannungen U an sie an.
◦ Je nach angelegter Spannung leuchtet sie heller oder dunkler.
◦ Man misst für jede Spannung dann die Stromstärke I.
◦ Man kann dann eine Gleichung erstellen I=f(U) erstellen.
◦ Die Gleichung könnte sein: I=U:50
◦ Hier kommen Versuche, aus denen ...
◦ man solche Gleichungen erstellen kann.
Vorgehen
◦ Man macht den Versuch und erstellt daraus eine => Wertetabelle
◦ Aus der Wertetabelle erstellt man einen Graphen => Graph aus Tabelle
◦ Über den Graphen wählt man einen Gleichungstyp => Funktionstyp aus Graph
◦ Dann passt man die Gleichung durch Probieren an, bis sie in etwa passt.
Liste nach Gleichungsarten
=> Konstante Gleichung aus Versuch
=> Proportionale Gleichung aus Versuch
=> Umgekehrt Proportionale Gleichung aus Versuch
=> Geradengleichung aus Versuch
=> Parabelgleichung aus Versuch
=> Kubische Gleichung aus Versuch
=> Quintische Gleichung aus Versuch
=> Potenzgleichung aus Versuch
=> Wurzelgleichung aus Versuch
=> Exponentialgleichung aus Versuch
Werkstatt-Kiste
◦ In der Aachener Lernwerkstatt gibt es gut 200 Versuche.
◦ Einfache Versuche für Gleichungen, siehe unter => Kiste 25
Siehe auch
=> Gleichungen aufstellen [Übersicht]
=> Kiste 25
=> pdf
