Funktionsart erkennen

Tipps | Vorgehen

Basiswissen

Nullfunktion

• Alle y-Werte sind 0.
  

• Der Graph ist identisch mit der x-Achse.
  

• Lies mehr unter Nullfunktion ↗
  

Konstant

• Alle y-Werte sind gleich
  

• Der Graph ist eine gerade Linie parallel zur x-Achse
  

• Lies mehr unter Konstante Funktion ↗
  

Proportional

• Der doppelte x-Wert bedeutet auch: y wird verdoppelt.
  

• Der Graph ist eine Gerade durch den Punkt (0|0).
  

• Der Graph ist aber nicht die x-Achse selbst.
  

• Lies mehr unter Proportionale Funktion ↗
  

Linear

• Macht man x eins größer, ändert sich y in immer gleichen Schrittgrößen.
  

• Typisch für: immer gleich schnell fahrende Objekte, bestimmte Verträge
  

• Der Graph ist eine Gerade, aber nicht parallel zur x-Achse.
  

• Lies mehr unter Lineare Funktion ↗
  

Umgekehrt proportional

• Verdoppelt man x, dann wird y halbiert.
  

• Typisch für: Grundstücke werden getauscht, Verteilungsaufgaben
  

• Der Graph ist eine Hyperbel (Rutschbahnähnlich).
  

• Lies mehr unter proportionale Funktion ↗
  

Quadratisch

• Der Graph ist eine Parabel
  

• Typisch für: Brückenbögen, geworfene Gegenstände
  

• Lies mehr unter Quadratische Funktion ↗
  

Kubisch

• Der Graph ist wie ein langezogenes S.
  

• Typisch für: Themen wie Luftwiderstand, Ökonomische Fragen
  

• Lies mehr unter Kubische Funktion ↗
  

Exponentiell

• y wächst mit einem immer gleichen Faktor.
  

• Typisch für: explodierende Bestände von Lebewesen, Physik
  

• Der Graph ist Bumerangförmig, schnell wachsender Anstieg oder Abfall
  

• Lies mehr unter Exponentialfunktion ↗
  

Gebrochenrational

• Der Graph hat Definitionslücken.
  

• An den Definitionslücken geht der Graph steil nach oben oder unten.
  

• Lies mehr unter Gebrochenrationale Funktion ↗
  

• Oder Tangensfunktion ↗
  

Trigonometrisch

• Die y-Werte wachsen und fallen immer wieder auf dieselbe Weise
  

• Typisch: Kreisbewegungen, periodische Vorgänge, Mechanik
  

• Lies mehr unter Trigonometrische Funktion ↗
  

Sonstige

• Funktionen können auch miteinander verknüpft (verbunden) werden.
  

• Dadurch entstehen unendlich viele Funktionsarten.
  

• Eine abschließende Übersicht ist damit unmöglich.
  

• Lies mehr unter Funktionsart bestimmen ↗