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Fläche unter der Kurve berechnen


Anleitungen


Basiswissen


Die Fläche unter der Kurve meint immer eine Flächen, die von einem Funktionsgraphen, der x-Achse und eventuell noch von zwei senkrechten Strecken umrandet wird. Es gibt erschiedene Aufgabentypen, die hier kurz vorgestellt sind.

4 Aufgabentypen



a) Einzelfläche



b) Teilflächen als Flächenbilanz



c) Teilflächen als Flächenbetrag



d) Unendliche Flächen als uneigentliches Integral



Herleitung: Säulenmethode


Alle Methoden der Integralrechnung beruhen letzten Endes auf der Einteilung der Fläche in viele - unendlich viele - schmale senkrechte Säulen, man spricht auch von der Säulenmethode. Zur praktischen Berechnung ist die Säulenmethode meist nicht nötig. Man verwendet vereinfachte Aufleitungsregeln. Zum Grundgedanken der Integralrechnung siehe unter Säulenmethode ↗