WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
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Facharbeit Pi


Wie misst man die Zufälligkeit von Pi?


Basiswissen


Die Nachkommstellen von Pi scheinen sehr zufällig zu sein. Sie weisen bisher keine erkennbare Regelmäßigkeit auf. Pi wird deshalb auch als Zufallsgenerator benutzt. Eine Definition von Zufälligkeit bietet das Konzept "Normale Zahl". Wenn Pi tatsächlich eine normale Zahl ist, dann wäre es der perfekte Zufallsgenerator. Wie man die Zufälligkeit der Nachkommaziffern überprüft ist der Gegenstand der Arbeit.

Einführung

◦ Bedeutung der Zahl Pi als Kreiszahl
◦ Historischer Überblick
◦ Methoden der Bestimmung
◦ Pi als Zufallsgenerator
◦ Bedeutung von Zufallsfolgen
◦ Normale Zahlen und Zufall
◦ Überprüfung von Normalität
◦ Ist Pi normal? Stand der Forschung
◦ Zielsetzung der Arbeit

Eigene Untersuchung
◦ Heuristischer Ansatz
◦ Empirischer Ansatz
◦ Überprüfung mit Streumaßen
◦ Auswahl geeigneter Streumaße
◦ Berechnung für verschiedene Längen von Pi
◦ Darstellung der Ergebnisse
◦ Diskussion der Ergebnisse

Ausblick
◦ Erweiterung auf längere Nachkommafolgen
◦ Erweiterung auf längere Muster
◦ Desiderate

Anhang
◦ Versuchsdaten
◦ Glossar

Siehe auch


=> Facharbeiten Themen [Überblick]





© Sabine & Gunter Heim, 2020