WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Facharbeit Gummiband


Die Mathematik eines gedehnten Gummibandes


Basiswissen


Gummiband meint hier ein rundes Gummiband aus einem Nähladen. Der Durchmesser kan etwa 3 bis 6 Millimetern Durchmessern betragen. Dieses Gummiband wird so an einem Haken befestigt, dass es frei nach unten hängt. Unten werden dann nach und nach höhere Gewichte drangehängt. Dadurch wird das Gummiband länger. Die Längung ist normalerweise nicht proportional zum angehängten Gewicht. Vielmehr dehnt es sich oft umso mehr pro neue Gewichtseinheit, je länger es schon ist.

Einführung


◦ Beschreibung was Gummiband hier meint.
◦ Entwicklung der Fragestellung:
◦ Mathematische Konzepte mit leichten Mitteln veranschaulichen:
◦ Funktion, erste Ableitung, Änderungsrate

Versuchsteil


◦ Gummiband in 10-Gramm-Schritten mit Gewichten bis 450 Gramm belasten.
◦ Dabei jeweils die Länge messen.
◦ Mehrere Versuchsreihen
◦ Genaue Beschreibung der Umgebungsbedingungen:
◦ Luftfeuchtigkeit, Temperatur, Datum

Auswertung


◦ Statistik: Arithmetisches Mittel, Median, Standardabweichung
◦ Darstellung als Säulendiagramm
◦ Interpolation zu Kurve

Theoretischer Teil


◦ Modellierung der Kurve als ganzrationale Funktion
◦ Eventuell mit zwei verschiedenen Graden (kubisch, quintisch?)
◦ Dazu benutzen: Tabellenkalkulation oder GTR als Hilfsmittel
◦ Beschreibung der Abweichungen, Modellierungsgüte
◦ 1. Ableitung bilden und interpretieren
◦ Längenzuwachs pro Gewichtszuwachs

Diskussion


◦ Wie gut ist Modellierung?
◦ Weitere Fragen?

Anhang


◦ Eigene Versuchsdaten
◦ Verweise auf Physik
◦ Glossar

Siehe auch


=> Facharbeiten Mathematik Themen [Überblick]





© Sabine & Gunter Heim, 2020