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Exponentialgleichungen über Logarithmieren

Erklärung: Exponent ist gesucht | Aufgaben unter => pdf

Beispiel

◦ 3ˣ = 243 | logarithmieren
◦ log₃243 = x

Zweck

◦ Beispiel: 243=3^x
◦ Gesprochen: 241 = 3 hoch x
◦ Bei Exponentialgleichungen steht die Unbekannte im Exponenten.
◦ Das Logarithmieren ist eine Umformung, um sie zu isolieren.
◦ Man bringt damimit die Unbekannte alleine auf eine Seite.

Vorgehen

◦ Allgemein gilt: a=b^x wird zu:
◦ Logarithmus von a zur Basis b = x
◦ Das x ist gleichzeitig die Hochzahl und der Logarithmus.
◦ Das "Logarithmus von a zur Basis b" kann man in den Taschenrechner eingeben.

Tipps

◦ Nach dem Logarithmieren steht das unbekannte x alleine.
◦ Die Basis von der Potenz ist auch die Basis vom Logarithmus.
◦ Die Zahl die übrig bleibt heißt Numerus.
◦ Er steht hinter der Abkürzung "log".

Was wäre ein Zahlenbeispiel?

◦ 3^x=81
◦ Umformen zu: Logarithmus von 81 zur Basis 3.
◦ Logarithmus von 81 zur Basis 3 in Taschenrechner eintippen ...
◦ Das Ergebnis ist die Zahl 4.
◦ Probe: 3^4=81, geht auf.

Siehe auch

=> Exponentialgleichungen lösen => qck
=> Logarithmieren [auch Zahlen]
=> Logarithmus [Definition]
=> pdf