Ebenengleichungen
Vektorrechnung
Basiswissen
In der Linearen Algebra (Vektorrechnung) gibt es verschiedene Formen, eine Ebene E als Gleichung darzustellen. Diese Formen werden hier kurz erklärt.
Parameterform
◦ Man hat einen Stützpunkt.
◦ Man hat zwei Richtungsvektoren.
◦ Die Parameter heißen oft r und s oder Lambda und My.
◦ Mehr unter => Parameterform der Ebene
Koordinatenform
◦ Sie sieht aus wie eine Gleichung mit drei Unbekannten.
◦ 4x+8y-2z=20 wäre zum Beispiele eine Ebenengleichung.
◦ Mehr unter => Koordinatenform der Ebene
Punkt-Normalenform
◦ Man hat einen Vektor x und einen Stützvektor p.
◦ Außerdem hat man einen Normalenvektor n.
◦ Das Skalarprodukt (x-p)·n gibt dann immer 0.
◦ Mehr unter => Punkt-Normalenform der Ebene
Allgemeine Normalenform
◦ Man hat einen Vektor x und einen Stützvektor p.
◦ Außerdem hat man einen Normalenvektor n.
◦ Das Skalprodukt n·p ergibt immer eine feste Zahl.
◦ Mehr unter => Allgemeine Normalenform der Ebene
Hessesche Normalenform
◦ Man hat einen Vektor x und einen Stützvektor p.
◦ Außerdem hat man einen normierten Normalenvektor n.
◦ Normiert meint: auf die Länge eins gebracht.
◦ Das Skalprodukt n·p ergibt immer eine feste Zahl.
◦ Die feste Zahl ist der Abstand der Ebene vom Ursprung.
◦ Mehr unter => Hessesche Normalenform der Ebene
Sonstige
=> Allgemeine Normalenform der Ebene
=> Hessesche Normalenform der Ebene
=> Achsenabschnittsform der Ebene
=> Punkt-Normalenform der Ebene
=> Parameterform der Ebene
