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Ebenengleichungen


Mathematische Darstellungen der Linearen Algebra


Parameterform


◦ Man hat einen Stützpunkt.
◦ Man hat zwei Richtungsvektoren.
◦ Die Parameter heißen oft r und s oder Lambda und My.
◦ Mehr unter => Parameterform der Ebene

Koordinatenform


◦ Sie sieht aus wie eine Gleichung mit drei Unbekannten.
◦ 4x+8y-2z=20 wäre zum Beispiele eine Ebenengleichung.
◦ Mehr unter => Koordinatenform der Ebene

Punkt-Normalenform

◦ Man hat einen Vektor x und einen Stützvektor p.
◦ Außerdem hat man einen Normalenvektor n.
◦ Das Skalarprodukt (x-p)·n gibt dann immer 0.
◦ Mehr unter => Punkt-Normalenform der Ebene

Allgemeine Normalenform


◦ Man hat einen Vektor x und einen Stützvektor p.
◦ Außerdem hat man einen Normalenvektor n.
◦ Das Skalprodukt n·p ergibt immer eine feste Zahl.
◦ Mehr unter => Allgemeine Normalenform der Ebene

Hessesche Normalenform


◦ Man hat einen Vektor x und einen Stützvektor p.
◦ Außerdem hat man einen normierten Normalenvektor n.
◦ Normiert meint: auf die Länge eins gebracht.
◦ Das Skalprodukt n·p ergibt immer eine feste Zahl.
◦ Die feste Zahl ist der Abstand der Ebene vom Ursprung.
◦ Mehr unter => Hessesche Normalenform der Ebene

Sonstige


=> Allgemeine Normalenform der Ebene
=> Hessesche Normalenform der Ebene
=> Achsenabschnittsform der Ebene
=> Punkt-Normalenform der Ebene
=> Parameterform der Ebene

Siehe auch


=> Vektorrechnung [Hauptseite]
=> Normiert
=> Normale
=> Ebene





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