WH54 Fachwortlexikon
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Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Dyadisches Produkt


Eine von vielen Arten der Vektormultiplikation


Basiswissen


Es wird ein Spaltenvektor mit einem Zeilenvektor multipiziert, das Ergebnis ist dann eine Matrix.

Definition


◦ Gegeben ist ein Spaltenvektor (von oben nach unten).
◦ Gegeben ist ein Zeilenvektor (von links nach rechts).
◦ Der Spaltenvektor hat m Komponenten.
◦ Der Zeilenvektor hat n Komponenten.
◦ Die Multiplikation ergibt eine Matrix.
◦ Die Matrix hat m Zeilen und n Spalten.

Berechnung


◦ Die m-te Komponente des linken Vektors mal die n-te Komponente des rechten ...
◦ Vektors gibt den Eintrag in der m-ten Zeile und n-ten Spalte der Ergebnismatrix.

Verwechslung


◦ Das dyadische Produkt wird gelegentlich auch äußeres Produkt genannt.
◦ Äußeres Produkt ist aber auch der Name für das Kreuzprodukt (etwas anderes).
◦ Es ist deshalb besser vom dyadischen Produkt zu sprechen.

Verwendung


◦ In der Schulmathematik wird es üblicherweise nicht behandelt.
◦ Es findet Anwendung zum Beispiel in der Bildbarbeitung.

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