WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
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Dritte binomische Formel


(a+b)·(a-b) = a² - b²


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Gegeben


◦ Eine Plus- oder Minuskette aus zwei Gliedern heißt ein Binom.
◦ (a+b) und auch (a-b) sind Binome.
◦ Hier werden zwei Binome multipliziert.

Auflösen


◦ Schreibe die zwei Klammern auf die linke Seite vom Gleichzeichen.
◦ Schreibe dahinter das Gleichheitszeichen.
◦ Rechne was in den Klammern links steht (das a) "hoch zwei".
◦ Schreibe das Ergebnis hinter das Gleichzeichen.
◦ Schreibe dann ein Minuszeichen dahinter.
◦ Rechne was in den Klammen rechts steht "hoch zwei".
◦ Schreibe das Ergebnis hinter das Minus.
◦ Fertig.

Beispiele


◦ (4+3)(4-3) wird zu 4² - 3² oder kurz zu 16-9.
◦ (7+x)(7-x) wird zu 7² - x² oder kurz zu x²-49.

Tipps


◦ Wenn in den Klammern 2x steht, wird das Quadrat davon zu 4x².
◦ Wenn in den Klammern xy steht, wird das Quadrat davon zu x²y².
◦ Wenn in den Klammern x² steht, wird das Quadrat davon zu x^4.
◦ Das Dreieck ^ meint dasselbe wie "hoch". x^2 ist "x-hoch-4.
◦ Laut Kommutativgesetz ist (x+3)(x-3) dasselbe wie (x-3)(x+3)
◦ In der Klammer erst zusammenfassen: (x+3+5) ist wie (x+8)
◦ 1/3 zum Quadrat gibt 1/9 (oben mal oben, unten mal unten)
◦ 0,5² gibt 0,25.
◦ 1,1² gibt 1,21.
◦ 1² gibt 1.
◦ 0² gibt 0.

Siehe auch


=> Dritte binomische Formel rückwärts
=> Binomische Formeln [Übersicht]
=> (x+1)(x-1)
=> qck





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