WH54 Fachwortlexikon
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Dreiecksfläche berechnen


A = ½·g·h Erklärung der Standardformeln zum Flächeninhalt


Basiswissen


Mit Dreiecksfläche ist hier der Flächeninhalt gemeint, also wie groß die Fläche ist, zum Beispiel in Quadratzentimetern oder Quadratmetern. Zur Berechnung der Dreiecksfläche gibt es (viele) verschiedene Formeln. Die drei Formeln hier ergeben alle dasselbe Ergebnis. Man wählt für sich die einfachst der drei Varianten:

Grundformeln


◦ A = 0,5·g·h
◦ A = ½·g·h
◦ A = g·h:2

Legende


◦ A = Flächeninhalt des Dreiecks, z. B. in cm²
◦ g = Grundseite (irgendeine der drei Seiten), z. B. in cm
◦ h = Höhe auf der ausgewählten Grundseite g, z. B. in cm

1. Schritt: Grundseite wählen


◦ Man kann jedes Seite eines Dreiecks als Grundseite wählen.
◦ Am einfachsten ist es, wenn man die längste Seite wählt.
◦ Miss ihre Länge, z. B. in cm.
◦ Das ist das g für die Formel.

2. Schritt: Höhe bestimmen


◦ Wähle die Ecke gegenüber der Grundseite g aus. Sie heißt hier: G
◦ Nimm ein Geodreieck. Die längste Seite des Geodreiecks heißt "Basis".
◦ Lege das Geodreieck flach auf das Dreieck. Drehe es so, dass die Basis durch die Ecke G geht.
◦ Drehe dann das Geodreick so, dass die Basis einen 90°-Winkel mit der Grundseite g bildet.
◦ Verbinde dann die Grundseite g des Dreiecks mit der gegenüberliegenden Ecke G des Dreiecks.
◦ Diese Verbindungsstrecke ist dann die Höhe h des Dreiecks.
◦ Miss ihre Länge, z. B. in cm.
◦ Das ist dann das h für die Formel.

3. Schritt: Flächeninhalt


◦ Rechne g mal h und teile das Ergebnis durch 2.
◦ Das Ergebnis ist der Flächeninhalt A des Dreiecks.
◦ Wenn g und h in cm waren, ist A in cm².

Weitere Formeln


◦ Man kennt die Längen der drei Seiten => Dreiecksfläche SSS
◦ Mehr Sonderformeln unter => Dreiecksflächenformeln

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