WH54 Fachwortlexikon
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Doppelspaltexperiment


Teilchen - Wasser - Licht


Basiswissen


Das Doppelspaltexperiment ist DER klassische Versuch zur Quantenphysik. Es zeigt, dass weder Licht noch zum Beispiel Elektronen oder auch ganze Moleküle ausschließlich als klassische Teilchen gedacht werden können. Das Experiment offenbart den sogenannten => Welle-Teilchen-Dualismus

Aufbau


_________________P_________ Photonen- oder Elektronendetektor P


________A________B_________ Wand mit Spalten A und B


-------------o------------- Die Lichtquelle o


Legende


An der Stelle "o" in der Draufsicht befindet sich eine kleine Punktlichtquelle. Dort wo sich das o befindet kommen nach und nach Lichtteilchen heraus. Sie fliegen in einer zufälligen Richtung weg. Gegenüber von der Lichtquelle steht ein flacher Schirm. An ihm ist ein Photonendektor P angebracht. Jedesmal wenn ein Lichtteilchen nah genug beim Detektor auftrifft gibt dieser einen hörbaren Ton von sich. Zwischen die Lichtquelle und den Detektor kann eine Wand gestellt werden. Die Wand hat zwei Spalten A und B. Jeder der Spalten kann für sich alleine auf und zu gemacht werden. Nun werden immer 1000 Photonen nacheinander von o aus ausgendet. Die Zeit zwischen zwei Photonen wird so bemessen, dass sich die einzelnen Photonen sicher nicht gegenseitig beeinflussen können. Man zählt dann, wie viele Photonen durchschnittlich im Detektor P ankommen wenn man insgesamt 1000 Photonen ausgesandt hat. Hier sind beispielhafte Ergebnisse:

Ergebnisse


◦ Es gibt keine Wand: 10 Photonen kommen an.
◦ Es gibt eine Wand, A und B geschlossen: 0 Photonen kommen an.
◦ Es gibt eine Wand, Wand, A offen, B zu 3 Photonen kommen an.
◦ Es gibt eine Wand, Wand, A zu, B offen: 4 Photonen kommen an.
◦ Es gibt eine Wand, A und B offen: 2 Photonen kommen an.

Was soll daran verwunderlich sein?


◦ Wenn Spalt A und B offen sind, sollten 7 Photonen ankommen.
◦ (Mit echten Gewehrkugeln nachgestellt, stellt sich auch genau das Ergebnis ein.)
◦ Ein Photon, das durch Spalt A fliegt, muss irgendwie "wissen", ...
◦ ob Spalt B offen oder geschlossen ist. Ist B auch offen, ...
◦ sinkt die Wahrscheinlichkeit, dass das Photon am Detektor ankommt.

Was für Teilchen spricht


◦ Am Photonendetektor werden immer eng lokalisierte Photonen registriert.
◦ Der Versuch wird auch mit Elektronen, Atomen und Molekülen gemacht.
◦ Diese Objekte gelten normalerweise als teilchenartig.

Was gegen Teilchen spricht


◦ Man kann das Experiment mit Gewehrkugeln nachstellen.
◦ Das Ergebnis wird dann immer sein, dass bei zwei geöffneten Spalten, ...
◦ mehr Kugeln an einem Detektor ankommen als bei nur einem geöffneten Spalt.
◦ Im Teilchenmodell lässt sich die sinkende Ankunftszahl bei zwei Spalten nicht erklären.
◦ Versucht man sich die Photonen teilchenartig vorzustellen, ...
◦ und stellt man sich ihre Flugbahnen gewehrkugelartig vor, ...
◦ wird man niemals zu dem Ergebnis kommen, dass bei zwei geöffneten Spalten ...
◦ an einem Detektor weniger Teilchen ankommen als bei nur einem offenen Spalt.

Doppelspaltexperiment mit Wasser


◦ Das Doppelspaltexperiment kann auch mit Wasserwellen durchgeführt werden:
◦ Die Wände mit den Schlitzen und der Schirm stehen senkrecht in einer Wasserwanne.
◦ Wo vorher die Lichtquelle war, erzeugt man jetzt mit einem Stift Wellen:
◦ Der Stift taucht an einem Punkt ständig ins Wasser ein und wieder heraus.
◦ Dadurch gehen kreisartig nach außen wandernde Wellen von der Quelle aus.
◦ Man führt das Experiment nun mit nur einem oder zwei geöffneten Spalten durch.
◦ An dem Schirm wird das Wasser irgendwann wellenartig auf und ab schwingen.
◦ Man misst die Höhe der Wellenschwingung an verschiedenen Stellen am Schirm.
◦ Es gibt Stellen, bei denen die Schwingungen heftiger sind, wenn beide Spalten offen sind.
◦ Es gibt aber auch Stellen, an denen die Schwingungen bei zwei offenen Spalten kleiner werden.
◦ Genau dieser zweite Fall dient dann als Modell für die Ergebnisse mit Photonen.

Interferenz mit Wasser


◦ Man macht den Versuch wie oben beschrieben mit Wasserwellen.
◦ Wenn die Wasserwelle von der Quelle aus durch zwei offene Spalten geht, ...
◦ dann breitet sie sich zwischen Spalt und Schirm von den zwei Spalten aus weiter aus.
◦ Die ursprüngliche Kreiswelle hat sich effektiv in zwei neue Kreiswellen aufgespalten.
◦ Am Schirm kommen dann beide Teilwellen an denselben Stellen an.
◦ Wo sich die zwei Wellen begegnen, addieren sich die Wellenhöhen auf.
◦ Zwei Berge addieren sich zu einem doppelt so hohen Berg auf.
◦ Zwei Täler addierens sich zu einem doppelt so tiefen Tal auf.
◦ Trifft ein Berg auf ein Tal, lösschen die zwei sich gegenseitig.
◦ Es gibt dann Punkte auf dem Schirm, wo sich die Teilwellen eher oft stark aufaddieren.
◦ Es gibt andere Punkte, wo sie sich eher oft gegenseitig schwächen oder auslöschen.
◦ Den ersten Fall nennt man konstruktive Interferenz.
◦ Den zweiten Fall nennt man destruktive Interferenz.
◦ Durch die Effekte kann man auf dem Schirm ständig großer Ausschläge ...
◦ unterscheiden von Bereichen ständig kleiner Ausschläge.
◦ Es entsteht ein sogenanntes Interferenzmuster.

Interferenz mit Teilchen


◦ Das Doppelspaltexperiment mit Elektronen zeigt ein ähnliches Interferenzmuster wie mit Wasser.
◦ Man kann Formeln zur Berechnung des Interferenzmusters aus dem Wasserversuch übernehmen.
◦ Dieselben Formeln beschreiben dann auch das Muster mit Photonen und Elektronen.
◦ Zur Berechnung benötigt man immer die Wellenlänge.

de Broglie


◦ Für die Berechnung der Interferenz benötigt man eine Wellenlänge.
◦ Für Photonen (Lichtteilchen) ist sie meistens angegeben.
◦ Für Elektronen und Photonen ist aber keine Wellenlänge angegeben.
◦ Teilchen habe ja an sich keine Wellenlänge.
◦ Um vom Teilchen- ins Wellenmodell zu wechseln, ...
◦ nutzt man die sogenannte => de-Broglie-Wellenlänge

Was ist die Intensititäsformel?


◦ Sie gibt an, wie stark das Licht wo auf dem Schirm ist.
◦ Statt Licht kann es auch Röntgenstrahlung oder Elektronen sein.
◦ Der Zahlenwert ist proportional zur Wahrscheinlichkeitsdichte, ...
◦ in der Nähe von x ein Photon oder Elektron anzutreffen:
◦ Wahrscheinlichkeitsdichte P(x) mal ∆x = Wahrscheinlichkeit p
◦ ∆x = Breite eines kleinen Bereiches auf dem Beobachtungsschirm
◦ p = Wahrscheinlichkeit, im Bereich ∆x ein Teilchen anzutreffen.
◦ Die Zeit, für die man ∆x beobachtet kann mit in die ...
◦ Intensitätskonstante hineinmodelliert werden.
◦ Die Formel wird anschaulich nachollzogen an einem Modell:
◦ Siehe das Modell auf => WH54 Doppelspaltexperiment

Was meint: Maximum nullter Ordnung?


◦ Die am intensivsten betrahlten Stellen auf dem Schirm heißen Maxima.
◦ Das stärkste Maximum liegt in der Mitte des Schirms.
◦ Man nennt es üblicherweise das Maximum nullter Ordnung.
◦ Siehe auch => Doppelspalt-Maxima

Wie weit liegen die Maxima voneinander entfernt?


◦ Abstand = λ·(d/a)
◦ Der Abstand hängt nur von der Wellenlänge lambda und der Geometrie des Aufbaus ab:
◦ Abstand benachbarter Maxima = Wellenlänge l mal Wandabstand d durch Spaltmittenabstand a
◦ Wandabstand d meint hier: der Abstand von der Wand mit den Spalten zum Schirm.
◦ Zur Berechnung und Benennung, siehe auch => Doppelspalt-Maxima

Original-Literatur


◦ Thomas Young, Experimental Demonstration of the General Law of the Interference of Light, "Philosophical Transactions of the Royal Society of London", vol 94 (1804). [Vorläufer des Experimentes mit geteiltem Lichtstrahl] URL: https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rstl.1804.0001
◦ The Young article (above) is reprinted in Morris Shamos, ed., "Great Experiments in Physics" p96-101, Holt Reinhart and Winston, New York, 1959.
◦ Young, T. (1802). "The Bakerian Lecture: On the Theory of Light and Colours". Philosophical Transactions of the Royal Society of London. 92: 12–48. doi:10.1098/rstl.1802.0004. [Ideengeschichtlicher Forschungsstand, noch nicht das Experiment] URL: https://royalsocietypublishing.org/doi/pdf/10.1098/rstl.1802.0004

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