WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


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Determinante


Eine Zahl, die man einer quadratischen Matrix zuordnen kann


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Definition für eine quadratische Matrix


◦ Jeder quadratischen Matrix kann man eine Determinante zuordnen.
◦ Determinanten kann man nur quadratischen Matrizen zuordnen.
◦ Die Determinante ist ein skalarer Zahlen, zum Beispiel 3.
◦ Es gibt feste Rechenregeln sie zu berechnen.
◦ Um solche Determinanten geht es hier.

Für nicht-quadratische Matrix


◦ In der Schulmathematik gibt es Determinanten nur für quadratische Matrizen.
◦ In der höheren Mathematik gibt es Determinanten auch für nicht-quadrtatische Matrizen.
◦ Sie sind aber anders definiert als die "normalen Determinanten".
◦ Die Definitionen sind auch nicht einheitlich.
◦ Stichworte für Recherchen dazu sind:
◦ Moore-Penrose Determinante
◦ Pseudodeterminante

Bedeutung für LGS


◦ Bei quadratischen Matrizen gilt:
◦ Determinante ungleich 0, dann eindeutig lösbar.
◦ Mehr unter => Lösbarkeit eines LGS

Bedeutung für Invertierbarkeit


◦ Quadratische Matrizen kann man invertieren.
◦ Es geht aber nur, wenn die Determinante nicht 0 ist.
◦ Ist die Determinate gleich 0, ist die Matrix nicht invertierbar.
◦ Mehr unter => inverse Matrix berechneninverse Matrix berechnen

Siehe auch


=> Determinante berechnen
=> Matrix invertieren
=> Diskriminante
=> eng





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