Delta y
Analysis
Basiswissen
∆Y ist die Länge der senkrechten Seite in einem Steigungsdreieck oder allgemein auch jede Änderung eines y-Wertes infolge einer Änderung eines x-Wertes. Das ist hier kurz erklärt.
∆y
∆y spricht man als delta y. Das ∆y steht allgemein für irgendeinen Unterschied zwischen zwei y-Werten oder eine Änderung von einem y-Wert[1]. In Verbindung mit den Graphen einer Funktion steht es oft für die Höhe des Steigungsdreiecks. Man berechnet es als Unterschied des linken von dem rechten y-Wert über Y2-Y1. Der Wert darf dabei auch negative sein, was dann einer negativen Steigung entspricht. Lies mehr dazu unter Steigungsdreieck ↗
dy
dy spricht man ebenfalls als delta y aus. Das d ist dabei das kleine lateinische d und nicht das griechische Delta. ∆y und auch dy stehen beide oft für einen Unterschied oder eine Änderung von y-Werten infolge einer Änderung eines x-Wertes. Das y ist die sogenannte abhängige Variable. Während aber ∆y stets einen realen Zahlenwert hat, den man zumindest theoretisch auch mit einer exakten Zahl angeben könnte, steht dy für einen Unterschied, den man gedanklich immer kleiner werden lässt und der letztendlich im Sinne der Differentialrechnung als Grenzwert gedacht wird. Lies mehr dazu unter y-Differential ↗
δy
δy spricht man ebenfalls als delta y aus. Das δ ist hier das kleine griechische Delta. Der Ausrduck δy wird uneinheitlich verwendet. Er kann sowohl ein Synonym für das y-Differential dy sein als auch speziell eine partielle Ableitung (Funktionsgraph ist eine Fläche) andeuten. Zur zweiten Bedeutung lies mehr unter partielle Ableitung ↗
∂y
Das Zeichen ∂ wird gelesen als del. Es ist kein griechisches Delta, sondern abgeleitet aus dem lateinischen kleinen d. Das ∂y wird ausschließlich im Sinne einer partiellen Ableitung einer höherdimensionalen Funktion verwendet. Lies mehr unter partielle Ableitung ↗
Woher kommt der Name Delta y?
- Delta ist der Name des griechischen Buchstaben D.
- Es wird oft als ein Dreieck geschrieben.
- Das D ist der Anfangsbuchstabe von Differenz.
- Differenz meint auf Deutsch: Unterschied.
- Der Unterschied ist das Ergebnis einer Minusrechnung.
- Y2-Y1 ist also der Unterschied der zwei y-Wert.
- Daher kommt der Name ∆Y.
