Bruch plus Bruch über kgV
2/21 + 3/7
Basiswissen
2/21 + 3/7 berechnet man, indem man zuerst die beiden Nenner (unten) gleich macht. Dazu gibt es verschiedene Verfahren. Das Verfahren hier benutzt das kleinste gemeinsame Vielfache der beiden Nenner. Der Vorteil dieses Verfahrens ist, dass die Zahlen dabei oft klein bleiben. Das ist hier Schritt-für-Schritt vorgestellt.
Schritt-für-Schritt
- Das Standardverfahren aus der Schule
- Beispiel: 2/21 + 3/7
- kgV heißt kleinstes gemeinsames Vielfache.
- kgV von den beiden Nennern (unten) herausfinden.
- Beispiel: 21
- Jetzt überlegen:
- Womit muss man links unten malnehmen, um kgV zu kriegen?
- Beispiel: 21 mal 1 gibt 21, also mit der 1.
- Mit dieser Zahl den ganzen linken Bruch erweitern, gibt: 2/21.
- Womit muss man rechts unten malnehmen, um kgV zu kriegen?
- Beispiel: 7 · 3 gibt 21, also mit der 3.
- Mit dieser Zahl den rechten Bruch erweitern, gibt: 9/21.
- Jetzt haben beiden Brüche einen gemeinsamen Nenner: 21.
- Die beiden neuen Zähler jetzt einfach addieren, gibt 11.
- Diese Summe ist der Zähler (oben) vom Ergebnisbruch.
- Der gemeinsame Nenner (unten) ist auch der Nenner vom Ergebnisbruch.
- Das Endergebnis ist 11/21 ✔
Tipps
- Nachteil: viel Übung nötig
- Vorteil: sehr schnell