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Bijektion


Eine Funktion mit perfekter x-y Paarbildung


Definition


◦ Für jedes x gibt es genau ein y.
◦ Und: jedes y hat genau ein x.

Legende


◦ Man hat eine Menge X, sie heißt => Definitionsmenge
◦ Man hat eine Menge Y, sie heißt => Zielmenge
◦ x ist ein beliebiges Element der Definitionsmenge.
◦ y ist ein beliebiges Element der Zielmenge.

Eigenschaften


◦ Eine bijektive Funktion ist immer => umkehrbar
◦ Die Definitions- und Zielmenge sind gleich mächtig.

Beispiele


=> f(x)=e^x
=> f(x)=x

Keine Bijektion


=> f(x)=sin(x)
=> f(x)x^2
=> f(x)=5

Sprechweisen


◦ Die Relation heißt auch => bijektiv
◦ Ein anderes Wort ist => eineindeutig

Siehe auch


=> Relationsarten
=> Bijektiv
=> eng





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