Bijektion
Eine Funktion mit perfekter x-y Paarbildung
Definition
◦ Für jedes x gibt es genau ein y.
◦ Und: jedes y hat genau ein x.
Legende
◦ Man hat eine Menge X, sie heißt => Definitionsmenge
◦ Man hat eine Menge Y, sie heißt => Zielmenge
◦ x ist ein beliebiges Element der Definitionsmenge.
◦ y ist ein beliebiges Element der Zielmenge.
Eigenschaften
◦ Eine bijektive Funktion ist immer => umkehrbar
◦ Die Definitions- und Zielmenge sind gleich mächtig.
Beispiele
=> f(x)=e^x
=> f(x)=x
Keine Bijektion
=> f(x)=sin(x)
=> f(x)x^2
=> f(x)=5
Sprechweisen
◦ Die Relation heißt auch => bijektiv
◦ Ein anderes Wort ist => eineindeutig
Siehe auch
=> Relationsarten
=> Bijektiv
=> eng
