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Bernoulli-Experiment


Nur zwei Ausgänge


Basiswissen


Angenommen man würfelt mit einem normalen Spielwürfel. Man unterscheidet nur die zwei Ergebnisse "Es kam eine 6" und "Es kam keine 6". Wenn man nur genau zwei Ausgänge unterscheidet, spricht man von einem Bernoulli-Experiment.

Definition


◦ Ein Zufallsexperiment heißt Bernoulli-Experiment,
◦ wenn es genau zwei Ergebnisse hat.

Münz-Beispiel


◦ Man wirft eine Münze.
◦ Man unterscheidet nur die Fälle:
◦ "Es kommt Kopf" und "Es kommt Zahl".

Sturm-Beispiel


◦ Eine Versicherung bietet Sturmschutzversicherungen an.
◦ Die Versicherung möchte die Wahrscheinlichkeit kennen, mit der es ein Jahr mit schweren Sturmschäden gibt.
◦ Sie unterscheidet pro Jahr genau zwei Fälle: "Es gibt ein Sturmereignis", "Es gibt kein Sturmereignis"
◦ Zufällig ein Jahr auszuwählen und dann nach dem Sturmereignis zu sehen wäre ein Bernoulli-Experiment.

Bernoulli-Kette


◦ Führt man mehrere identische Bernoulli-Experimente hintereinander aus, spricht man einer Bernoulli-Kette.
◦ Es ist interessiert dann oft die Frage: wie wahrscheinlich ist es, dass eines der Ergebnisse k mal vorkommt.
◦ Für wenige Wiederholungen kann man das mit einem Baumdiagramm berechnen, für viele nicht mehr.
◦ Mehr dazu unter => Bernoulli-Kette

Synonyme


=> Bernoulli-Experiment
=> Bernoulli-Versuch

Siehe auch


=> Bernoulli-Experimente [Beispiele]
=> Keine Bernoulli-Experimente
=> Stochastik [Themengebiet]
=> Laplace-Experiment
=> Bernoulli-Kette






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