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Axiom


Definition


Basiswissen


Axiome sind vernünftige Annahme auf denen man ein größeres Gedankengebäude aufbauen kann. Ein Axiom muss nicht zwingend wahr sein. Es kann zunächst mehr oder minder willkürlich gesetzt sein. Durch logische Schlüsse leitet man aus einem Axiom dann weitere Aussagen ab. Das ist hier näher erklärt.

Exakte Definition


Das Metzeler Philosophie Lexikon[1] definiert Axiom als "nicht abgeleitete Grund-Sätze" innerhalb einer Theorie. Die Axiome sind die "ersten Sätze" die innerhalb einer Wissenschaft nicht bewiesen werden können, aus denen aber über Deduktion weitere Sätze abgeleitet werden können. Welche Sätze als Axiome gewählt werden ist nicht zwingend logisch vorgegeben. Praktische Erwägungen guter Handhabbarkeit spielen eine wichtige Rolle. An eine Theorie, die gleichzeitig auch ein Axiomensystem sein soll, werde üblicherweise vier Anforderungen gestellt:


Beispiel: die newtonschen Axiom


Das klassische Beispiel für ein sehr erfolgreiches System aus Axiomen sind Newtons drei Axiome zur Mechanik. Aus diesen drei Axiomen wurde von etwa 1700 bis 1900 ein großer Teil des mechanistischen Weltbildes abgeleitet und empirisch immer wieder (bis auf eine Ausnahme) bestätigt. Lies mehr unter Newtonsche Axiome ↗

Fußnoten