WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


Bildbeschreibung und Urheberrecht

Altersrätsel lösen über x und y


Lösungsverfahren | Zahlenbeispiel


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Was meint das hier?


◦ Das ist eine typische Textaufgabe.
◦ Oft kommt sie im Thema "Lineare Gleichungssysteme" vor.
◦ Man soll aus dem Text zwei Gleichungen mit x und y aufstellen.

Wie sehen die Aufgaben meistens aus?


◦ Meistens geht es um das Alter von zwei Personen.
◦ Und meistens geht es um dieses Alter zu zwei verschiedenen Zeitpunkten.
◦ Für jeden Zeitpunkt ist für die zwei Alter eine Beziehung angegeben.
◦ Aus diesen zwei Beziehunge kann man dann je eine Gleichung aufstellen.
◦ Gesucht ist meistens das Alter der Personen heute.

Wie kann man meistens vorgehen?


◦ Benennen das Alter der einen Person heute mit x.
◦ Benenne das Alter der anderen Person heute mit y.
◦ Gib jetzt je einen Term für das Alter zum anderen Zeitpunkt an:
◦ Einen Term für das Alter der einen Person,
◦ und einen Term für das Alter der anderen Person.
◦ Im Text stehen irgendwo zwei Bedingungen.
◦ Die eine Bedinung verbindet die zwei Alter für heute.
◦ Die andere Bedinung verbindet die zwei Alter für den anderen Zeitpunkt.
◦ Erstelle für jede der zwei Bedingungen eine Gleichung mit x und y.
◦ Das sind die zwei Gleichungen für linearen Gleichungssystems.
◦ Löse das Gleichungssystem mit einem von drei Verfahren:
◦ Gleichsetzen, mehr unter => Gleichsezungsverfahren
◦ Einsetzen, mehr unter => Einsetzungsverfahren
◦ Addition, mehr unter => Additionsverfahren
◦ Das Ergebnis für x ist das Alter der einen Person heute.
◦ Das Ergebnis für y ist das Alter der anderen Person heute.
◦ Mache ein Probe mit der Lösung.
◦ Schreibe einen Antwortsatz.

Was wäre eine typische Beispielaufgabe?


◦ Frau Viersen ist heute viermal so alt wie ihre Tochter Thea.
◦ In 4 Jahren wird sie nur noch dreimal so alt wie Thea sein.

Altersterme aufschreiben


◦ Alter von Frau Viersen heute: x
◦ Alter von Tochter Thea heute: y
◦ Alter von Frau Viersen in 4 Jahren: x+4
◦ Alter von Tochter Thea in 4 Jahren: y+4

Bedingungen für zwei Zeitpunkte suchen


◦ Mutter ist heute viermal so alt wie Thea.
◦ In 4 Jahren nur noch dreimal so alt wie Thea.

Bedingungsterme aufschreiben


◦ Heute: x=4y
◦ In 4 Jahren: (x+4)=3(y+4)

LGS hinschreiben


◦ I: x=4y
◦ II: x+4=3(y+4)

LGS lösen


◦ Wie das geht wird hier nicht erklärt.
◦ Es steht unter => LGS lösen
◦ Lösung ist: x=8 und y=32.

Probe


◦ Thea heute mal 4 gibt alter der Mutter: 32 - das passt.
◦ Thea in 4 Jahren gibt 12 Jahre.
◦ Mutter in 4 Jahre gibt 36 Jahre.
◦ Das ist das Dreifache, passt auch.
◦ Schreib am Ende die Antwort auf.

Wo findet man Aufgaben dazu?


◦ Die Aufgaben stehen auf einer anderen Seite.
◦ Siehe unter => Altersrätsel lösen => qck

Siehe auch


=> Altersrätsel lösen [mehrere Methoden]






© Sabine & Gunter Heim, 2020