Altersrätsel lösen über x
Lösung mit Hilfe einer linearen Gleichung mit nur einer Unbekannten
Basiswissen
Wie ist die generelle Struktur der Aufgaben?
- Es geht um das Alter von zwei Personen.
- Es geht um ihr Alter zu zwei verschiedenen Zeitpunkten.
- Einer der Zeitpunkte ist meistens das Heute.
- Der andere Zeitpunkt kann in der Vergangenheit oder Zukunft liegen.
- Für beide Zeitpunkte ist jeweils eine Beziehung zwischen dem Alter der zwei Personen gegeben.
- Die Beziehung kann ein Altersunterschied sein.
- Die Beziehung kann ein Faktor (Malzahl) zwischen den Altern der Personen sein.
- Man soll dann meistens das Alter der Personen für heute herausfinden.
Gibt es ein generelles Lösungsschema?
- Ja. Das folgende Schema funktioniert oft.
- Benenne das heutige Alter der jüngeren Person mit der Unbekannten x.
- Suche die Beziehung über die zwei Personen für heute im Text.
- Drücke das Alter der älteren Person mit x und dieser Beziehung aus.
- Suche die Beziehung über das Alter zum anderen Zeitpunkt im Text.
- Drücke die Beziehung unter Verwendung von x aus.
- Das gibt eine Gleichung mit x als einziger Unbekannten.
- Löse nach x auf. Das ist das Alter der jüngeren Person heute.
- Schließe daraus auf das heutige Alter der älteren Person.
Tipps
- Schreibe das Gegebene in textlicher Form auf:
- Alter jünger Person heute: x
- Alter ältere Person heute: 4x
- Alter jüngere Person in Zukunft: x+4
- Alter ältere Person in Zukunft: 4x+4
Wie sieht eine Beispielaufgabe aus?
- Frau Viersen ist heute viermal so alt wie ihre Tochter Thea.
- In 4 Jahren wird sie nur noch dreimal so alt wie Thea sein.
- Theas alter heute nennen wir x.
- Frau Viersens Alter heute ist dann 4x.
- Die Beziehung für die Zukunft ist:
- 3(x+4)=(4x+4)
- Gleichung lösen gibt: x=8
- Das ist also Theas Alter heute.
- Aus Text ist bekannt, dass Mutter heute viermal so alt ist.
- Also ist die Mutter heute 32 Jahre alt.
Wo stehen Aufgaben dazu?
- Die Aufgaben sind unabhängig von der Lösungsmethode zusammengestellt.
- Sie stehen unter Altersrätsel lösen => qck ↗