Altersrätsel lösen über Probieren
Tipps
Basiswissen
Altersrätsel kann man rechnerisch über ein Gleichungssystem lösen oder auch über Probieren. Probieren ist manchmal die schnellerere Methode. Das ist hier kurz gezeigt.
Was meint Altersrätsel hier?
- In der Schulmathematik ist das eine häufige Textaufgabe.
- Es geht um das Alter von zwei Personen zu zwei Zeitpunkten.
- Für jeden der Zeitpunkte gibt es eine Information, wie ...
- die zwei Alter der zwei Personen zusammenhängen.
- Gesucht ist das Alter der Personen für heute.
Wie geht das Probieren?
- Meistens besteht die Lösung aus natürlichen Zahlen wie 6, 7 oder 30.
- Im Text gibt es Hinweise, ob es um Kinder oder Erwachsene geht.
- Wähle für eine Person irgendein Alter, das theoretisch passen könnte.
- Überprüfe, ob dieses Alter zu allen Angaben im Text passt.
- Wenn das Alter passt, kannst du damit alle Fragen beantworten.
- Wenn das Alter nicht passt, ändere es leicht um und prüfe neu.
- Probiere so lange, bis du das passende Alter gefunden hast.
Darf man das in Arbeiten?
- Das hängt vom Lehrer und der Aufgabenstellung ab.
- Steht in der Aufgabe nichts dazu, wie man sie lösen soll, ...
- dann sind ja grundsätzlich alles Lösungswege erlaubt.
- Und Probieren ist in der Mathematik ein häufiger Lösungsweg.
- Schreibe dann aber alle deine Versuche mit auf.
- Und schreibe bei der Antwort "Mit Probieren gelöst".
Was wäre ein Zahlenbeispiel?
- Ein Opa und sein Enkel sind zusammen 100 Jahre alt.
- Vor 10 Jahren war der Opa genau dreimal so alt wie der Enkel.
- Wie alt sind die beiden heute?
Erster Lösungsversuch
- Zwischen Enkel und Opa liegen normalerweise mindestens 40, eher 60 Jahre.
- Also kann man probieren: Enkel ist 15 Jahre alt.
- Dann muss wegen der Hundert der Opa 85 Jahre alt sein.
- Dann waren sie vor 10 Jahren 5 und 75 Jahre alt.
- 75 ist aber nicht dreimal so viel wie 5.
- Also neu probieren (mit Zahlen, die näher beieinander liegen).
Zweiter Lösungsversuch
- Enkel ist 30 Jahre alt.
- Dann muss wegen der 100 der Opa 70 Jahre alt sein.
- Dann waren sie vor 10 Jahren 20 und 60 Jahre alt.
- Das passt: 60 ist dreimal so viel wie 20.
- Also sind sie heute 30 und 70 Jahre alt.
Wie lange darf das Probieren dauern?
- Mit Übung kriegt man Aufgaben oft in zwei bis drei Minuten gelöst.
- Wenn man etwa 10 Aufgaben damit bearbeitet hat, ist man schon recht schnell.
Wo stehen Aufgaben dazu?
- Die Aufgaben sind unabhängig von der Lösungsmethode gestellt.
- Sie stehen unter Altersrätsel lösen => qck ↗