Ähnlichkeitssätze
Für Dreiecke
Basiswissen
Zwei Dreiecke sind genau dann zueinander ähnlich, wenn alle ihre Winkel gleich groß sein. Die Dreiecke dürfen dabei unterschiedlich groß sein, müssen es aber nicht. Hier stehen einige Sätze, die sagen, wann genau zwei Dreiecke zueinander geometrisch ähnlich sind.
Ähnlichkeitssätze
- in zwei (und somit in drei) Winkeln übereinstimmen. (WWW-Satz)
- in allen Verhältnissen entsprechender Seiten übereinstimmen. (SSS-Satz)
- in einem Winkel und im Verhältnis der anliegenden Seiten übereinstimmen. (SWS-Satz)
- im Verhältnis zweier Seiten und im gegenüberliegenden Winkel der größeren Seite übereinstimmen. (SSW-Satz)
- Stimmen zusätzlich auch alle Größen überein, sind die Dreiecke auch kongruent ↗