WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
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Bildbeschreibung und Urheberrecht

Ableitungsfunktion


Definition | Beispiel


Basiswissen


Funktion, die die Steigung einer anderen Funktion gibt

◦ f(x) ist die eigentliche Funktion, z. B. f(x)=x²
◦ f'(x) ist die Ableitung von f(x), hier wäre f'(x)=2x.
◦ Man kann nun irgendeinen x-Wert in die Ableitungsfunktion einsetzen.
◦ Beispiel f'(3) = 2·3 = 6.
◦ Die Zahl 6 ist der y-Wert der Ableitungsfunktion bei x=3.
◦ Der y-Wert der Ableitungsfunktion ist gleichzeitig die Steigung von f(x).
◦ Bei x=3 hat die ursprüngliche Funktion f(x)=x² also die Steigung 6.
◦ Die Ableitungsfunktion f'(x) nennt man auch die erste Ableitung.
◦ Mehr zur Berechnung unter => Steigung über erste Ableitung

Merksatz


◦ Die Ableitungsfunktion f'(x) gehört immer zu einer Funktion f(x).
◦ Der y-Wert von f'(x) gibt für jeden x-Wert die Steigung von f(x).

Bedeutung


◦ Man sagt zum Beispiel: f(x)=x² abgeleitet an der Stelle x=4 gibt 8.
◦ Das meint: man geht auf den Punkt mit dem x-Wert 4: also (4|16).
◦ Dort hat die Parabel von f(x)=x² die Steigung 8.
◦ Mehr dazu unter => Steigung in einem Punkt

Siehe auch


=> Steigung in einem Punkt
=> Notationen von Ableitungen
=> Erste Ableitung [Bedeutung]
=> Zweite Ableitung [Bedeutung]
=> Dritte Ableitung [Bedeutung]
=> Partielle Ableitung [Bedeutung]
=> Kurvendiskussion [Anwendung]
=> Ableiten [Übersicht]
=> Ableitung
=> eng






© Sabine & Gunter Heim, 2020