WH54 Fachwortlexikon
Lernwerkstatt Aachen GbR
Mathematik | Physik | Chemie


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Ableiten über Faktorregel


a·g(x) ableiten gibt a·g'(x): konstante Faktoren bleiben erhalten


Basiswissen


In der Mathematik, Physik oder Chemie: kurze Erklärung von Fachworten, Symbolen und Formeln

Legende


◦ a·g(x) steht für: eine konstante Zahl a mal einem Funktionsterm.
◦ Beispiel: 4·x² -> die 4 ist das a; das x² steht für g(x)

Regel


◦ Die Faktorregel gilt für alle
◦ a darf für jede reelle Zahl stehen, also: a ∈ ℝ
◦ f(x) = a·g(x) -> ableiten gibt -> f'(x) = a·g'(x)
◦ f(x) = 4·x² -> ableiten gibt -> f'(x) = 4·2x¹ = 8x
◦ Zahlen als Vorfaktoren bleiben beim Ableiten erhalten.

Beispiele


◦ f(x) = 5x³ -> ableiten -> f'(x) = 3·5x² = 15x²
◦ f(x) = 4x² -> ableiten -> f'(x) = 4·2x¹ = 8x
◦ f(x) = 0,5x² -> ableiten -> f'(x) = 2·0,5x¹ = x
◦ f(x) = 0x³ -> ableiten -> 3·0x² = 0x² = 0

Siehe auch


=> Ableitungsregeln
=> Potenz von x
=> Analysis
=> Faktor






© Sabine & Gunter Heim, 2020