Steigung in einem Punkt

Bildinfo und Lizenz

Bildinfo

• Das Bild hat einen oberen und eine unteren Teil.
  

• Im oberen Teil sieht man die hellgrüne Parabel zu f(x)=x².
  

• Im oberen Teil sieht man die orangene Gerade zu f(x)=1,2x-0,36.
  

• Im oberen Teil sieht man den blauen Punkt P (0,6|0,36).
  

• Die Gerade ist die Tangente der Parabel an diesem Punkt.
  

• Im unteren Teil sieht man die hellgrüne Parabel zu f(x)=x².
  

• Im unteren Teil sieht man den blauen Punkt P (0,6|0,36).
  

• Im unten Teil sieht man ein Steigungsdreick P nahe um P.
  

• Es beginnt unten links bei (0,49|0,2401) auf der Parabel.
  

• Es geht dann nach unten rechts zu (0,81|0,2401).
  

• Es geht dann wieder auf die Parabel bei (0,81|0,6561).
  

• Delta x ist also 0,32.
  

• Delta y ist also 0,416.
  

• Die Steigung im blauen Punkt P ist genau 1,2.
  

• Delta x mal die Steigung gibt dann ungefähr Delta y:
  

• Rechnerisch: 0,32*1,2 gibt genau: 0,384.
  

• Das passt in etwa zu Delta y = 0,416.
  

• Je näher das Steigungsdreieck um P gedacht wird, ...
  

• desto genauer passt die Rechnung.
  

Source

• Created: October 25th, 2018
  

• Author: Gunter Heim
  

License

• This image is in the Public Domain.
  

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Originalseite

• Das Bild ist Teil eines online-Lexikons.
  

• Rhetos Lernlexikon Mathematik, Aachen:
  

• Siehe unter => Steigung in einem Punkt