qck Trigonometrie Verständnisfragen

10 Verständnisfragen für den Einstieg, mit Antworten

Runde alle Antworten auf die zweite Nachkommastelle

a) Die Katheten eines Dreiecks sind beide 2 Meter lang. Wie lang ist die Hypotenuse?

b) Was ist größer, der Sinus von 30 Grad oder der Kosinus von 30 Grad?

c) Nur eine der drei trigonometrischen Funktionen hat Funktionswerte größer als Eins. Welche ist es?

d) In einem rechtwinkligen Dreieck gebe es einen Winkel von 45 Grad. Die Ankathete dieses Winkels habe eine Länge von 30 Meter. Wie lang ist die Gegenkathete?

e) Wie Aufgabe d, wie lang ist die Hypotenuse?

f) In einem Dreieck werden neben einem rechten Winkel die beiden anderen Winkel zu 30 und zu 60 Grad bestimmt. Kann es in diesem Dreieck sein, dass die Hypotenuse doppelt so lang ist wie die längere der zwei Katheten?

g) Viele Aufgaben, die man mit dem Satz des Pythagoras lösen kann, lassen sich schneller mit Hilfe der trigonometrischen Funktionen Sinus, Kosinus und Tangens lösen. Stimmt es, dass man alle Aufgaben, die man mit dem Satz des Pythagoras lösen kann, auch über die trigonometrischen Funktionen lösen kann?

h) In einem Dreieck gibt es drei Seiten. Nur eine der Seiten sei 4cm lang. In einer Skizze ist diese Seite einmal als Ankathete und einmal als Gegenkathete bezeichnet. Wie kann das sein?

i) Ein rechtwinkliges Dreieck habe einen Flächeninhalt von 4 Quadratmetern. Unter Beibehaltung seiner Form (also auch aller Winkel) soll der Flächeninhalt verdoppelt werden. Um welchen Faktor wächst die Länge der Hypotenuse (runde auf die zweite Nachkommastelle).

j) Ist es möglich, dass die Summe der Katheten gleich der Länge der Hypotenuse ist und trotzdem ein echtes Dreieck dabei herauskommt?

Siehe auch:
=> lsg [Lösungen]
=> lex [Infos]






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