Parabelgleichung aus drei Punkten

21 gemischte Aufgaben mit Lösungen

Bestimme die Parabelgleichung aus den Punkten P, Q und R.

Scheitelpunkt ist Q

a) P(2|8) Q(4|4) R(6|8)
b) P(-6||36) Q(0|0) R(6|36)
c) P(2|10) Q(5|1) R(8|10)

Scheitelpunkt implizit

d) P(100|200) Q(102|220) R(98|220)
e) P(7|22) Q(19|22) R(13|4)
f) P(0|0) Q(-2|4) R(2|4)

Über Gauß-Algorithmus

i) P(1|6) Q(2|14) R(3|26)
j) P(-1|12) Q(2|15) R(5|-18)

Gemischt

k) P(0|20) Q(-2|24) R(2|24)
l) P(-1|1) Q(3|-1) R(5|7)
m) P(-2|33) Q(1|12) R(6|17)
n) P(-2|4,5) (Q(5|22) R(7|36)
o) P(-1|-28) Q(6|-7) R(9|-28)

p) P(-3/4|-7/3) Q(4/3|3) R(2|1)
q) P(0|1) Q(1|0) R(2|3)
r) P(-2|-1) Q(-1|0) R(-4|3)
s) P(0|0) Q(-2|-4) R(2|-4)
t) P(-4|8) Q(1|3) R(2|14)

u) Geht-nicht-Aufgabe: Die folgenden drei Punkte liegen nicht auf einer Parabel: P(0|0), Q(1|1) R(2|2). Diese Punkte liegen auf einer Geraden. Versuche dennoch, eine Parabelgleichung für sie zu finden. An welcher Stelle würde man im Lösungsweg merken, dass es keine Lösung gibt_