Gauß-Algorithmus

11 Aufgaben

Löse die folgenden linearen Gleichungssysteme mit dem Gauß-Algorithmus:

a)

1x + 1y + 1z = 9
1x + 2y + 4z = 15
1x + 3y + 9z = 23

b)

1x + 1y + 1z = 3
2x + 4y + 8z = 13
3x + 9y + 27z = 34

c)

3x + 2y + 3z = 110
5x + 1y - 4z = 0
2x - 3y + 1z = 0

d)

3x + 3y + 1z = 17
3x + 1y + 3z = 15
1x + 3y + 3z = 13

e)

x + y = 28
x + z = 30
y + z = 32

f)

3x - 2y + 4z = 10
7x - 6y + 0z = 10
1x + 3y + 5z = 40

g)

0,5·x + 2·y + 0,25·z = 6
0,75·x + 1,5·y + 1·z = 2
1,5·x + 2·y + 0,25·z = 8

i)

7,6x + 2,6y = 61
5,7x + 6,1z = 46
3,9y + 2,3z = 14

j)

7x + 6y + 7z = 100
1x - 2y + 1z = 0
3x + 1y - 2z = 0

k)

2x - 4y + 5z = 3
3x + 3y + 7z = 13
4x - 2y - 3z = -1

zur Bildbeschreibung mit Autoren- und Urheberinfos — Ein LGS mit drei Gleichungen und drei Unbekannten soll gelöst werden. Mit dem Gauß-Algorithmus hat man dazu ein Verfahren, das immer gleich funktioniert. Gunter Heim