qck Ganzrationale Funktionen Diskussion

15 Aufgaben und Verständnisfragen, mit Lösungen

◦ Führe jeweils eine Kurvendiskussion durch.
◦ Ergebnisse mit zwei Nachkommastellen
◦ Das Dach ^ meint "hoch":
◦ x^2 ist x².

a) f(x) = x^3 - 3x^2
b) f(x) = 0,25x^4 - 2x^2
c) f(x) = -(1/6)x^3 + 2x
d) f(x) = 8x^3 - 2x^2
e) f(x) = x^4 + 4x + 3

f) f(x) = 4
g) f(x) = x
h) f(x) = x^2
i) f(x) = x^2-49
j) f(x) = x^10 - 1024

Wahr oder falsch?

k) Bei ganzrationalen Funktionen kann das x niemals im Exponenten einer Potenz auftauchen (ist niemals "Hochzahl").

l) Der höchste Exponent (die höchste Hochzahl) von x sagt, wie viele Nullstellen es höchstens geben kann.

m) f(x)=x ist eine ganzrationale Funktion.

n) Ganzrationale Funktionen haben immer mindestens eine Nullstelle.

o) Ganzrationale Funktionen haben immer mindestens einen Extremwert.

Siehe auch:
=> lsg [Lösungen]
=> lex [Infos]






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