qck f(x) aus Text

8 Aufgaben mit Lösungen

◦ Erstelle nur einen Ausdruck in f(x)-Schreibweise.
◦ Der eigentliche Rechenterm muss nicht angegeben werden.
◦ Beispiel: Wenn man den Kugeldurchmesser d kennt, kann man das Volumen V berechnen.
◦ Die richtige Antwort wäre einfach nur: V(d)

a) Würfelvolumen

Ein Würfel hat 12 Kanten. Die Kantenlänge sagt, wie lang jede dieser Kanten für sich ist. Aus der Kantenlänge kann man dann mit einer einfachen Formel das Volumen des Würfels berechnen.

b) Kindergrößenformel

Es gibt eine Formel, mit der man die wahrscheinlichste Körpergröße d eines Erwachsene ausrechnen kann, wenn man die Körpergröße k des Menschen im Alter von genau zwei Jahren kennt.

c) Tsunamiformel

Ein Tsunami ist auf dem hohen Meer völlig ungefährlich. Ein Schiff würde gar nicht merken, dass unter ihm ein Tsunami durchrauscht. Tsunamis sind Wellen. Und im tiefen Wasser sind sie sehr flach, lang und schnell. Sie sind so schnell wie Düsenflugzeug. Aber wenn das Wasser flacher wird, werden sie viel langsamer und dadurch auch viel höher. Das macht sie in Küstennähe so gefährlich. Mit der Tsuamiformel kann man die Geschwindigkeit c des Tsunamis ausrechnen, wenn man die Wassertiefe h des Meeres einsetzt.

d) Schiffsbremswegformel

Es gibt ein Gesetz, dass sagt, wie lang der Bremsweg s eines Schiffes höchstens sein darf. Die Länge dieses maximal erlaubten Bremsweges hängt dabei von der Länge l des Schiffes ab. Je länger das Schiff, desto länger auch der maximal erlaubte Bremsweg. Bei kleinen Nordseefähren wären 600 Meter realistisch. Bei großen Tankern von gut 500 Metern länge wären es 7,5 km!

e) Fahrschule Bremswegformel

In der Fahrschule lernt man folgende Formel kennen: Nimm die Geschwindigkeit v eines Autos in km/h mit sich selbst mal und teile das Ergebnis durch 100. Das ist dann der ungefähre Bremsweg s in Metern.

f) Schallgeschwindigkeit

Der Schall bewegt sich in normaler Luft ungefähr 340 Meter in jeder Sekunde weiter. Das ist die Schallgeschwindigkeit v. Damit kann man die Strecke s ausrechnen, wie weit der Schall in einer Zeit t gekommen ist.

g) Klimawandel

Ein sehr kleiner Teil unserer Lufthülle auf der Erde besteht aus dem Gas Kohlendioxid. Dieser kleine Teil bewirkt aber eine Veränderung des Klimas auf der Welt. Seit dem Jahr 1959 wird auf der Pazifik-Insel Hawaii der Kohlendioxid-Gehalt unserer Lufthülle gemessen. Man hat so festgestellt, dass er ständig zunimmt. Angenommen man sucht eine Formel, in der man für den Kohlendioxidgehalt c in der Atmosphäre einen Zahlenwert einsetzen kann und die dann die wahrscheinliche Durchschnittstemperatur T auf der Erde dazu ausrechnet, wie sähe dann die f(x)-Form aus?

h) Einsteinformel

Angenommen du stehst neben einer 100 Meter großen Rakete. Sie ist wirklich 100 Meter hoch. Dann startet die Rakete. Im Gedankenexperiment erreicht sie 80 % der Lichtgeschwindigkeit. Kein Mensch weiß, wie das gehen soll, aber es ist nur ein Gedankenexperiment. Stelle dir vor, die Rakete fliegt mit dieser Geschwindigkeit von dir weg. Sie ist dann für dich tatsächlich sehr viel kleiner geworden. Sie ist dann nur noch 60 Meter lang. Und je schneller sie wird, desto kürzer wird sie auch. Man nennt diesen Effekt "Längenkontraktion". Es gibt eine Formel, in die man die Raketengeschwindigkeit v einsetzt und man den Verkürzungsfaktor g herausbekommt.

Siehe auch:
=> lex [Tipps]
=> lsg [Lösungen]





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