Zylinderoberfläche berechnen
Anleitung
Basiswissen
O = 2·Pi·r² + 2·Pi·r·h ist die Grundformel zur Berechnung der Zylinderoberfläche. Das Ergebnis kann man zum Beispiel in Quadratzentimetern oder Quadratmetern angeben. Das ist hier kurz vorgestellt.
Zusammenfassung
- Die Oberfläche O eines Zylinders ist die ganze von außen sichtbare Fläche.
- Sie setzt sich aus drei Teilflächen zusammen:
- Dem kreisförmigen Boden G (Grundfläche).
- Dem kreisförmigen Deckel D (Deckfläche).
- Dem rechticken Mantel M (gebogen).
Formeln
- O = G + D + M
- O = 2·Pi·r² + 2·Pi·r·h
- O = 2·Pi·r·(r + h)
Legende
- O = gesamte Oberfläche des Zylinders, z. B. in cm²
- G = Die kreisförmige Grundfläche am Boden
- D = Die kreisförmige Deckfläche oben
- M = Die abgerollt rechteckige Mantelfläche (senkrecht)
- Pi = Kreiszahl, etwa 3,14
- r = Radius der Grund- oder Deckfläche (halber Durchmesser), z.B. in cm
- h = Höhe (Strecke von Grund- zu Deckfläche), z. B. in cm
- r² = sprich: r-quadrat, dasselbe wie r·r
In Worten
- Man nimmt den Radius mit sich selbst mal.
- Das Ergebnis multipliziert man mit Pi (etwa 3,14).
- Das Ergebnis verdoppelt man (mal zwei rechnen).
- Das merkt man sich als Zwischenergebnis.
- Dann addiert man den Radius zur Höhe.
- Dieses Ergebnis multipliziert man mit dem Zwischenergebnis.
- Was dann herauskommt ist die Gesamtoberfläche des Zylinders.
- Siehe auch Oberflächenformeln ↗