Wurzelschnecke
Mathematik
Basiswissen
Die Wurzelschnecke ist ein zeichnerisches Verfahren zur Bestimmung von Quadratwurzeln natürlicher Zahlen. Also zum Beispel für die Wurzel aus 9 (ist die Zahl 3).
Was kann das Verfahren?
- Mit ihm kann man für jede natürliche Zahl die Quadratwurzel finden.
- Natürliche Zahlen sind die 1, 3, 4, 5 und so weiter.
- Die Quadratwurzel ist die normale Wurzel.
- Beispiel: die Quadratwurzel von 9 ist 3.
Wie bereitet man es vor?
- Man zeichnet zuerst ein möglichst großes rechtwinkliges Dreieck.
- Dieses Startdreieck sollte unten rechts auf einem Blatt Papier sein.
- Die beiden Seiten am rechten Winkel sind die Katheten.
- Die beiden Katheten bekommen beide die Länge 1.
- Ideal wäre, dass die 1 einen Dezimeter meint.
- Ein Dezimeter ist so viel wie 10 Zentimeter.
Wie zeichnet man das Startdreieck?
- Zeichne die erste Kathete waagrecht unten rechts auf das Papier.
- Zeichne die zweite Kathete senkrecht unten rechts auf das Papier.
- Der rechte Winkel ist dann bei der rechten unteren Papierecke.
- Nun ergänze das Dreieck mit der noch fehlenden Hypotenuse.
- Die Hypotenuse geht dann von links unten nach rechts oben.
- Die Länge dieser Hypotenuse ist dann die Wurzel von 1.
Wie zeichnet man das zweite Dreieck?
- Jetzt kommt das zweite Dreieck für die Wurzel von 2.
- Setze eine neue Kathete auf die rechte obere Ecke des ersten Dreiecks.
- Diese Kathete hat wieder die Länge 1, sie zeigt von rechts unten nach links oben.
- Diese Kathete bildet mit der Hypotenuse des ersten Dreiecks einen rechten Winkel.
- Damit hat man die Katheten des zweiten Dreiecks. Ergänze die noch fehlende Hypotenuse.
- Die Länge dieser zweiten Hypotenuse ist die Wurzel von 2.
Wie geht es weiter?
- Auf das rechte Ende dieser zweiten Hypotenuse setzt man wieder eine Kathete der Länge 1.
- Man geht dann analog vor zu oben. So entsteht die dritte Hypotenuse.
- Ihre Länge ist die Wurzel von 3.