R


Wurzelarten


√, ∛, ∜ etc.


Basiswissen


√4 ist die die Quadratwurzel der Zahl 4 und ∛8 ist die dritte Wurzel der Zahl 8: neben der normalen Wurzel, das heißt der Quadratwurzel, gibt es noch viele weitere Wurzelarten. Diese sind hier kurz vorgestellt.

√ ist die Quadratwurzel


Die Quadratwurzel von 9 ist 3 und die Quadratwurzel von 25 ist 5: die Quadratwurzel ist das, was viele auch die "normale" Wurzel nennen, die Umkehrung des Quadrierens. Um die Quadratwurzel einer Zahl z zu finden, muss man diejenige positive Zahl suchen, die zweimal in einer Malkette stehen muss bei der am Ende z herauskommt. Lies mehr dazu unter Quadratwurzel ↗

∛ ist die Kubikwurzel


Die Kubikwurzel von 8 ist 2 und die Kubikwurzel von -27 ist -3: die Kubikwurzel, auch dritte Wurzel genannt, einer Zahl z ist diejenige positive oder auch negative Zahl, die dreimal in einer Malkette stehen muss bei der am Ende z herauskommt. Lies mehr unter Kubikwurzel ↗

∜ ist die vierte Wurzel


Die vierte Wurzel von 16 ist 2 und die vierte Wurzel von 81 ist 3: Die vierte Wurzel einer Zahl z ist diejenige positive Zahl, die viermal in einer Malkette stehen muss bei der am Ende z herauskommt. Lies mehr unter vierte Wurzel ↗

Allgemein: die n-te Wurzel]


Das kleine n steht hier für eine natürliche Zahl (1; 2, 3 etc.) und heißt Wurzelexponent. Ein natürlichezahliger Wurzelexponent sagt, wie oft die Wurzel einer Zahl z in einer Malkette stehen muss, sodass die Malkette ausgerechnet den Wert z ergibt.


Allgemein: die r-te Wurzel


Die ¾-te Wurzel von 16 ist 8: das kleine r steht hier für eine reelle Zahl, das hießt irgendeine Zahl, die irgendwo auf der Zahlengeraden liegen kann. Das können natürliche Zahlen, aber auch Brüche und echte Kommazahlen sein. Die r-Wurzel verbindet die Idee des Bruches mit des einer Potenz. Sie tritt in vielen Rechengesetzen aus den Naturwissenschaften und der Technik auf. Lies mehr unter r-te Wurzel ↗

Wurzel einer komplexen Zahl


Die Wurzel von -9+0i ist 0+3i: komplexe Zahlen stellt man sich nicht mehr nur auf der Zahlengeraden vor sondern in einer sogenannten Zahlenebene. Diese Zahlen sind so konstruiert, dass man auch aus negativen Zahlen sinnvoll eine Wurzel ziehen kann. Diese Wurzelarten spielen zum Beispiel eine wichtige Rolle in der Quantenphysik und der Elektrotechnik. Lies mehr unter Wurzel einer komplexen Zahl ↗