Wurzel zwei

Etwa 1,41

1,41*1,41 ist 1,9881. Wenn man die Wurzel von 2 genauer haben will, dann muss man immer mehr Nachkommastellen dazunehmen. Man wird auch niemals eine Regelmäßigkeit erkennen, die einem im Voraus sagt, wie die Nachkommastellen weitergehen.

-> Es gibt keine abbrechende Dezimalzahl, die genau die Wurzel aus zwei ist.
-> Es gibt keine periodische Dezimalzahl, die genau die Wurzel aus zwei ist.
-> Es gibt keinen Bruch, der genau die Wurzel aus zwei ist.
-> Solche Zahlen nennt man irrational.
-> Wurzel 2 ist eine solche Zahl.

Solche Zahlen nennt man irrational. Hier ist Wurzel zwei mit etwas mehr Nachkommastellen:

1.414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679737990732478462107038850387534327641572735013846230912297024924836055850737212644121497099935831
4132226659275055927557999505011527820605714701095599716059702745345968620147285174186408891986095523292304843087143214508397626036279952514079896872533965463318
0882964062061525835239505474575028775996172983557522033753185701135437460340849884716038689997069900481503054402779031645424782306849293691862158057846311159666
8713013015618568987237235288509264861249497715421833420428568606014682472077143585487415565706967765372022648544701585880162075847492265722600208558446652145839
8893944370926591800311388246468157082630100594858704003186480342194897278290641045072636881313739855256117322040245091227700226941127573627280495738108967504018
3698683684507257993647290607629969413804756548237289971803268024744206292691248590521810044598421505911202494413417285314781058036033710773091828693147101711116
83916581726889419758716582152128229518488472089694633862891562882765952635140542 und immer so weiter, ohne jede erkennbare Regelmäßigkeit

Im Jahr 2012 waren zwei Billionen Nachkommastellen bekannt. Eine Billion ist eine Eins mit zwölf Nullen.

Siehe auch

=> Beweis Wurzel Zwei
=> Wurzel [Übersicht]
=> Irrationale Zahl






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