Bildbeschreibung und Urheberrecht Winkel über Sinus

Wie man einen Innenwinkel über den Sinus ausrechnet

Vorab

◦ Der Sinus (im engeren Sinn) gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
◦ Die Hypotenuse ist die längste Seite in einem rechtwinkligen Dreieck.
◦ Die Hypotenuse liegt immer gegenüber vom rechten Winkel.
◦ Die beiden kürzeren Seiten heißen Katheten.
◦ Die Katheten liegen immer direkt am rechten Winkel.
◦ Neben dem rechten Winkel gibt es immer noch zwei spitze Winkel.
◦ (Spitz meint hier: weniger als 90 Grad.)
◦ Wenn die Länge einer Kathete und der Hypotenuse bekannt sind, ...
◦ dann kann man den Wert der zwei spitzen Innenwinkel berechnen.

Berechnung

◦ Nimm die Länge einer bekannten Kathete und der Hypotenuse.
◦ Berechnet wird der Winkel alpha gegenüber von der bekannten Kathete.
◦ Teile die Länge einer bekannten Kathete durch die Länge der Hypotenuse.
◦ Dabei kommt immer eine Zahl zwischen 0 und 1 heraus.
◦ Das ist der Sinus des unbekannten Winkels alpha.
◦ Schlage in einer Tabelle nach, welcher Winkel zu dem Sinuswert gehört.
◦ Im Taschenrechner geht das über sin-hoch-minus-eins oder arcsin.
◦ Das Ergebnis ist die Größe des Gesuchten Winkels alpha.

Zahlenbeispiel

◦ Wir betrachten ein rechtwinkliges Dreieck.
◦ Eine Kathete sei 10 cm lang.
◦ Die Hypotenuse sei 14 cm lang.
◦ Gesucht ist der Winkel gegenüber der Kathete.
◦ Kathete durch Hypotenuse gibt ungefähr 0,7.
◦ Zu diesem Sinuswert passt der Winkel 45 Grad.
◦ Also ist der gesuchte Winkel ungefähr 45 Grad groß.

Siehe auch

=> Sinus [Erklärung]






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