Bildbeschreibung und Urheberrecht
Waagrechte Gerade

Graph einer konstanten Funktion (nicht linear)

Definition

◦ Gerade meint hier: Gerade in einem => 2D-Koordinatensystem
◦ Waagrecht meint: läuft parallel zur x-Achse.
◦ Die Gerade hat also überall dieselbe Höhe.
◦ Die Gleichung hat die Form: f(x)=Zahl
◦ Sie gehört zu einer konstanten Funktion.

Warum nicht linear?

◦ Eine konstante Funktion gilt nicht als lineare Funktion.
◦ Eine lineare Funktion hat als Graph auch ein Gerade, aber:
◦ Linear sind nur Funktionen, deren Funktionsgleichung ...
◦ man in die Form f(x)=mx+b bringen kann.
◦ Dabei darf das b irgendeine Zahl sein, auch Null.
◦ Die Steigung m aber darf nicht 0 sein.
◦ Es muss also einen Term mit x geben.
◦ Bei einer waagrechten Geraden wäre die Funktionsgleichung ...
◦ immer f(x) = b, zum Beispiel: f(x)=4.
◦ Es gibt keinen Term mit x.
◦ Also ist f(x)=4 nicht linear.

Was ist es dann?

◦ Funktionen mit der Gleichung f(x)=b heißen konstant.
◦ Konstante Funktionen haben als Graph immer eine waagrechte Gerade.
◦ Konstante Funktionen haben immer überall die Steigung 0.

Was ist eine Ortslinie?

◦ Waagrechte Geraden kann man auch als Ortslinien betrachten.
◦ Ortslinien sind die Veranschaulichungen von Lösungen von Gleichungen.
◦ Eine solche Ortslinie hat eine => Geradengleichung mit zwei Unbekannten

Siehe auch

=> Lineare Funktion [Definition]
=> Senkrechte Gerade [so ähnlich]