Bildbeschreibung und Urheberrecht Versuch Baumhöhe über Tangens

Baumhöhe vom Boden aus bestimmen | Grundlagen unter => Tangens

Schritt 1

◦ Skizze:
◦ Nimm ein DIN-A4-Blatt => hochkant
◦ Schreibe als Überschrift darauf: "Versuch Baumhöhe über Tangens".
◦ Lege das Blatt jetzt => querkant
◦ Zeichne einen halben Zeigefinger über der unteren Kante eine dünne gerade Linie von links nach rechts.
◦ Diese Linie steht für den Boden.
◦ Lasse dabei links und rechts zum Rand etwa einen halben Zeigefinger Abstand.
◦ Skizziere am linken Ende der Linie ein Strichmännchen.
◦ Markiere den Punkt, wo das Männchen auf dem Boden steht mit F.
◦ Die Höhe des Strichmännchens soll etwa ein halber Zeigefinger sein.
◦ Das Männchen soll gedacht von links nach rechts sehen.
◦ Markiere am rechten Rand des Kopfes ein Auge als dicken Punkt A.
◦ Zeichne am rechten Rand auf der Linie einen dicken senkrechten Strich.
◦ Seine Höhe soll mindestens einen Zeigefinger betragen, eher zwei.
◦ Dieser Strich soll der Baum sein. Markiere seine Spitze oben mit S.
◦ Markiere seinen unteren Punkt ("Wurzelpunkt") mit einem G.
◦ Zeichne eine dünne Linie von Auge des Männchens zur Baumspitze S.
◦ Zeichne eine horizontale Linie vom Auge des Männchens zum Stamm des Baumes.
◦ Markiere die Stelle, an der die horizontale Linie auf den Baum trifft mit B.
◦ Man hat jetzt ein Dreieck mit den Eckpunkten A, B und S.
◦ Zur Kontrlle: Bei B gibt liegt ein => rechter Winkel
◦ Trage in das Dreieck an die linke untere Ecke den Buchstaben Alpha ein.
◦ Schreibe an den Baumstamm "Gegenkathete von Alpha".
◦ Schreibe an die horizontale Linie vom Auge zum Stamm "Ankathete von Alpha".

Schritt 2

◦ Messung:
◦ Man braucht => Pappquadrant
◦ Man braucht ein mindestens 10 m langes => Maßband
◦ Suche einen Standpunkt von dem aus du den Baum auf einen Blick siehst.
◦ Stelle dich dort hin und nimm den Quadranten.
◦ Miss den Höhenwinkel Alpha von der Horizontalen zur Baumspitze.
◦ Trage den Wert in die Skizze ein.
◦ Typische Winkel liegen meist zwischen 20 und 50 Grad.
◦ Miss jetzt mit einem Maßband die Entfernung F bis G.
◦ Das ist die Strecke vom eigenen Standpunkt zum Baum.
◦ Runde diese Strecke F bis G auf ganze Meter.
◦ Trage diesen Wert in die Skizze ein.

Schritt 4

◦ Rechnung:
◦ Nimm den gemessenen => Höhenwinkel Alpha
◦ Öffen die => Tangenstabelle Grad
◦ Suche die passende Winkelgröße.
◦ Lies den Tangenswert ab.
◦ Diesen => auf zweite Nachkommastelle runden
◦ Beispiel: bei 36° wären es rund 0,73
◦ Man sagt: der Tangens von 36 Grad ist 0,73.
◦ Nimm den Tangenswert von deinem Winkel Alpha.
◦ Multipliziere ihn mit der Streck von F nach G.
◦ Das ist die Höhe des Baumes von B nach S.
◦ Bis zur wahren Höhe des Baumes fehlt noch die Strecke F nach A.
◦ F nach A ist die Höhe vom Boden bis zu deinen Augen.
◦ Das dürfte irgendetwas zwischen 1,40 bis 1,8 Meter sein.
◦ Rechne diese Strecke noch zur Strecke B bis S hinzu.
◦ Runde die Zahl auf ganze Meter. Das ist die gesuchte Baumhöhe.
◦ Typische Bäume haben Höhen von 5 bis vielleicht 40 Metern.
◦ Mehr dazu unter => Baumhöhen

Siehe auch

=> Werkstattversuche [Liste]
=> Tangenstabelle Grad [Werte]
=> Trigonometrie [Übersicht]
=> Höhenwinkel
=> Baumhöhen
=> Quadrant
=> Maßband
=> Alpha




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