Bildbeschreibung und Urheberrecht Tiefpunkte

Arten und Anzahlen

Absolut und relativ

Tiefpunkte sind Punkte auf einem Funktionsgraphen, in deren unmittelbaren Umgebung es keine noch tieferen Punkte mehr gibt. Bei einem absoluten Tiefpunkte gibt es nirgends auf dem Graphen einen noch tieferen oder gleich tiefen Punkt. Bei einem lokalen Tiefpunkt genügt es, wenn es links und rechts von dem Tiefpunkt berauf geht. Dann ist der Tiefpunkt zumindest in seiner Umgebung (lokal) ein Tiefpunkt.

Anzahlen von Tiefpunkten

Konstante Funktionen: 0
Lineare Funktionen: 0
Quadratische Funktion: 1
Kubische Funktion: höchstens 2
Quartische Funktion: höchstens 3
Ganzrationale Funktion: höchstens so viele wie der höchste Exponent (von x) minus eins

Beispiele

f(x) = x² hat TP bei (0|0)
f(x) = x²-4 hat TP bei (0|-4)
f(x) = x³-3x hat TP bei (1|2)
f(x) = x^4-8x^2 hat TP bei (-2|-16) und (2|16)

Siehe auch

=> Tiefpunkte bestimmen => qck
=> Tiefpunkt [Definition]






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