Tangens

Erklärung | Bedeutung | Zahlenbeispiel

Formeln

◦ Tangens = Gegenkathetenlänge durch Ankathetenlänge
◦ Länge der Gegenkathete = Ankathetenlänge mal Tangens

Gültigkeit

◦ Der Tangens im engeren Sinn gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
◦ Es gibt auch noch einen Tangens am Einheitskreis.
◦ Hier wird nur der Tangens am rechtwinkligen Dreieck erklärt.

Gegenkathte bestimmen

◦ Man hat immer ein rechtwinkliges Dreieck.
◦ Man sucht sich einen der beiden nicht-90-Grad Winkel aus.
◦ Es könnte zum Beispiel ein Winkel von 68,2 Grad sein.
◦ Es gibt eine Tabelle, die für jeden Winkel eine Tangenszahl gibt.
◦ In dieser Tabelle würde man sehen: 68,2 Grad hat den Tangens 2,5.
◦ Das meint: die Gegenkathete des Winkels ist 2,5 mal so lang wie die Ankathte.
◦ Die Gegenkathte ist immer die Seite gegenüber von dem Winkel.
◦ Die Ankathete ist immer die kürzere der zwei Seiten direkt an dem Winkel.
◦ Allgemein: Länge Ankathete mal Tangens = Länge der Gegenkathete

Tangens bestimmen

◦ Man hat ein rechtwinkliges Dreieck.
◦ Man misst die Längen der beiden Katheten.
◦ Man sucht sich einen der beiden nicht-90-Grad-Winkel aus.
◦ Man misst die Länge der Gegenkathete von diesem Winkel.
◦ Man misst die Länge der Ankathete von diesem Winkel.
◦ Man teilt: Länge Gegenkathete durch Länge Ankathete.
◦ Das Ergebnis ist der Tangens des Winkels.

Sonstiges

◦ Im Lexikon: "Tangens 30" gibt den Tangenswert.
◦ Die Mehrzahl von Tangens ist laut Duden "Tangens".
◦ Der rechte Winkel hat keinen Tangens.
◦ Denn: er hat keine Gegenkathete

Siehe auch

=> Arcustangens [Tangens rückwärts]
=> Tangens anwenden [Wie es geht]
=> Trigonometrie [Übersicht]
=> Tangenstabelle Grad
=> Tangenstabelle Rad
=> eng
=> qck







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