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System quadratischer Gleichungen


ist etwas anderes als ein quadratisches Gleichungssystem


Basiswissen


System quadratischer Gleichungen meint mehrere quadratische Gleichungen, die die gleiche Lösung haben sollen. Hier ist ein Beispiel:

I: x^2 + 4 = y
II: 4x^2 - 8 = y

Beide Gleichungen (Funktionsgleichungen) haben unendliche viele x-y-Pärchen, die als Lösung passen. Es gibt aber nur zwei Lösungen, die auf beide Gleichungen passen: Einmal passt die Kombination x=2 und y=8. Zum anderen passt auch die Lösung x=-2 und 8. Das war also ein Beispiel für ein System quadratischer Gleichungen.

Eigentlich sollte man so etwas in Analogie zu einem linearen Gleichungssystem ein quadratisches Gleichungssystem nennen. Der Begriff quadratisches Gleichungssystem ist aber schon anders belegt. Man meint damit ein lineares Gleichungssystem bei dem es genauso viele Gleichungen wie unterschiedliche Unbekannte gibt.

Achtung: Es gibt auch den Begriff "Quadratisches Gleichungssystem". Das meint aber etwas anderes.