Bildbeschreibung und Urheberrecht
Streng monoton steigend

↗ Definition | Beispiele

Graphisch

◦ Der Begriff gehört ins Thema Analysis.
◦ Er beschreibt den Verlauf eines Funktionsgraphen.
◦ Der Graph muss von links nach rechts immer bergauf gehen.
◦ Er darf nie bergab gehen oder waagrecht verlaufen.
◦ Wo das alles zutrifft, ist er streng monoton steigend.

Analytisch

◦ Gleichbedeutend mit der Definition oben gilt auch:
◦ Steigt der x-Wert, so steigt auch der y-Wert.
◦ y meint hier dasselbe wie f(x) und heißt Funktionswert.

Ableitung

◦ Bei allen - und nur bei solchen - x-Werten, ...
◦ bei denen f'(x) größer ist als 0 ...
◦ ist der Graph von f(x) streng monoton steigend.
◦ Anders gesagt: streng monoton steigend meint: f'(x) > 0

Beispiele

◦ f(x)=x ist für alle x-Werte streng monoton steigend.
◦ f(x)=0.5x ist für alle x-Werte streng monoton steigend.
◦ f(x)=x² ist für alle x-Werte größer 0 streng monoton steigend.

Siehe auch

=> Monotonie [Definition]
=> Monotonien [Arten]
=> Steigend
=> Bergauf
=> Bergab