Bildbeschreibung und Urheberrecht
Streng monoton fallend

↘ Definition | Beispiele

Graphisch

◦ Der Begriff gehört ins Thema Analysis.
◦ Er beschreibt den Verlauf eines Funktionsgraphen.
◦ Der Graph muss von links nach rechts immer bergab gehen.
◦ Er darf nie bergauf gehen oder waagrecht verlaufen.

Analytisch

◦ Gleichbedeutend mit der Definition oben gilt auch:
◦ Steigt der x-Wert, so fällt der y-Wert (wird kleiner).
◦ Der x-Wert wird hier oft auch Argument genannt.

Ableitung

◦ Bei allen - und nur bei solchen - x-Werten, ...
◦ für die die Ableitung f'(x) kleiner als ist ...
◦ ist der Graph von f(x) streng monoton fallend.
◦ Anders gesagt: Streng monoton fallend meint: f'(x) < 0

Beispiele

=> f(x)=-0.5x
=> f(x)=1:x

Siehe auch

=> Monotonie [Definition]
=> Monotonien [Arten]
=> Fallend
=> Bergauf
=> Bergab
=> eng