Steigung aus Geradengleichung
y=3x-5 hat die Steigung 3
Basiswissen
Jeder Geradengleichung kann man umformen in die Normalform: y=m·x+b. Das m ist dann die Zahl vor dem x und sie gibt immer die Steigung an.
Definition
- Eine Gerade hat überall dieselbe Steigung.
- Zum Ablesen formt man die Geradengleichung zunächst in die Normalform um:
- Die Normalform der Geradengleichung ist: y=mx+b
- Das m ist dann immer die Steigung der Geraden.
- Es ist immer die Zahl vor dem x.
Beispiel
- Man hat die Geradengleichung: 4y = 16x+32
- Sie ist noch nicht in Normalform, man muss erst umformen:
- Dazu beide Seiten durch 4 teilen: 4y = 16x+32 | :4
- 4y = 16x+32 wird umgeformt zu y = 4x+8
- Das ist die Normalform: y=4x+8
- Die Zahl vor dem x ist die 4.
- Die 4 ist die Steigung m.
Tipp
- Wenn eine Steigung gar kein x hat (und auch keine andere Variable), ...
- dann hat sie Steigung 0. Beispiel: y=14 hat die Steigung 0.
