Steckbriefaufgaben Übersetzungen
Tipps
Basiswissen
Eine Funktion hat bei (2|4) einen Hochpunkt. Diese Information wird zu: f(2)=4 und f'(2)=0. Solche und weitere Übersetzungen häufiger Angaben für Steckbriefaufgaben sind hier kurz zusammengestellt.
Stelle
- Stelle heißt so viel wie x-Wert ↗
- An der Stelle vier heißt: x=4
- Siehe auch Stelle ↗
Funktionsart
- Lineare Funktion meint: f(x)=ax+b
- Reinquadratische Funktion meint: f(x)=ax²+b
- Ganzrational vom Grad 3 meint: f(x)=ax³+bx²+cx+d
- Siehe auch Funktionen nach Arten ↗
Symmetrie
- Ganzrational und achsensymmetrisch meint: nur geradzahlige Exponenten von x
- Ganzrational und punktsymmetrisch meint: nur ungeradzahlige Exponenten von x
- Siehe auch Gerade und ungerade Funktionen [Symmetrie] ↗
Punkt
- Geht durch den Punkt (3|7) meint: f(3)=7
- Schneidet die y-Achse bei 25 meint: f(0)=25
- Siehe auch 2D-Punkt aus Koordinatensystem ↗
x-Achsenabschnitt, Nullstelle
- Hat bei x=2 eine Nullstelle meint: f(2)=0
- Hat bei x=4 einen x-Achsenabschnitt: f(4)=0
- Siehe auch Nullstelle ↗
y-Achsenabschnitt
- Hat den y-Achsenabschnitt bei 4 meint: f(0)=4
- y-Achsenabschnitt liegt im Ursprung: f(0)=0
- Siehe auch y-Achsenabschnitt ↗
Steigung
- An der Stelle 4 ist die Steigung 2,5: f'(4)=2,5
- Hat bei (4|8) die Steigung 9 meint: f'(4)=9
- Maximum im Punkt (4|5) meint: f'(4)=0 und f(4)=5
- Minimum im Punkt (4|5) meint: f'(4)=0 und f(4)=5
- Maximale Steigung im Punkt (4|5) meint: Wendepunkt, also f''(4)=0 und f(4)=5
- Ist bei x=9 parallel zur Geraden g(x)=4x+8 meint: hat dort die selbe Steigung, also f'(9)=4
- Ist bei x=9 Senkrecht zur Geraden g(x)=4x+8 meint: Steigung von Geraden senkrecht machen: -1/4 und dann: f'(9)=-0,25
- Tangentensteigung im Punkt (1|2) ist 5 meint: f'(1)=5 und f(1)=2
- Siehe auch Tangentensteigung ↗
Hochpunkt, Maximum
- Hat bei (2|9) einen Hochpunkt/ein Maximum: f'(2)=0
- Hat bei (2|9) einen Hochpunkt/ein Maximum: f(2)=9
- Hat an der Stelle x=17 einen Hochpunkt: f'(17)=0
- Siehe auch Hochpunkt ↗
Tiefpunkt, Minimum
- Hat bei (2|9) einen Tiefpunkt/ein Minimum: f'(2)=0
- Hat an der Stelle x=17 einen Tiefpunkt: f'(17)=0
- Siehe auch Minimum ↗
Wendepunkt
- Hat bei (4|9) einen Wendepunkt meint: f''(4)=0
- Hat an der Stelle 4 einen Wendepunkt: f''(4)=0
- Hat bei x=4 einen Wendepunkt meint: f''(4)=0
- Siehe auch Wendepunkt ↗
Sattelpunkt
- Hat bei (1|2) einen Sattelpunkt meint: f'(1)=0 und f''(1)=0
- Hat an der Stelle 1 einen Sattelpunkt: f'(1)=0 und f''(1)=0
- Hat bei x=1 einen Sattelpunkt meint: f'(1)=0 und f''(1)=0
- Siehe auch Sattelpunkt ↗
Nahtstelle
- nahtlos: Funktionswerte f sind gleich
- knickfrei: Steigungen f' ist gleich
- ruckfrei: Krümmungen f'' ist gleich
- Siehe auch Nahtstelle ↗
Berührt die x-Achse
- Berührt an der Stelle 4 die x-Achse: f(4)=0 und f'(4)=0
- Das ist eine sogenannte Doppelnullstelle ↗