Statistische Abhängigkeit über Vierfeldertafel

Erklärskizze | Zahlenbeispiel | Verfahren

Grundidee

◦ Hat man eine Vierfeldtafel mit relativen Häufigkeiten, ...
◦ dann kann man leicht die statistische Abhängigkeit überprüfen.
◦ Das wird hier an einem Beispiel erklärt.

Mützenmännchen

◦ Zeichne 4 kurze Strichmännchen.
◦ Zeichne 6 lange Strichmännchen.
◦ Setze 2 der kurzen Strichmännchen eine Mütze auf.
◦ Setze 3 der langen Strichmännchen eine Mütze auf.

Vierfeldertafel

◦ Zeichne eine Tabelle mit 4 Zeilen und 4 Spalten.
◦ Zeilen gehen von links nach rechts.
◦ Spalten gehen von oben nach unten.
◦ Die Tabelle hat 16 Felder.
◦ Trage in die Felder ein:
◦ 1. Zeile, 1. Spalte: nichts eintragen.
◦ 1. Zeile, 2. Spalte: k (für "kurz").
◦ 1. Zeile, 3. Spalte: l (für "lang").
◦ 1. Zeile, 4. Spalte: Summe
◦ 2. Zeile, 1. Spalte: M (für "Mütze")
◦ 2. Zeile, 2. Spalte: 0,2
◦ 2. Zeile, 3. Spalte: 0,3
◦ 2. Zeile, 4. Spalte: 0,5
◦ 3. Zeile, 1. Spalte: M durchgestrichen ("Keine Mütze")
◦ 3. Zeile, 2. Spalte: 0,2
◦ 3. Zeile, 3. Spalte: 0,3
◦ 3. Zeile, 4. Spalte: 0,5
◦ 4. Zeile, 1. Spalte: Summe
◦ 4. Zeile, 2. Spalte: 0,4
◦ 4. Zeile, 3. Spalte: 0,6
◦ 4. Zeile, 4. Spalte: 1,0

Überprüfung allgemein

◦ Du musst vier Bedingungen überprüfen.
◦ Treffen alle zu, sind die zwei Merkmale statistisch unabhängig.
◦ Treffen nicht alle zu, sind die Merkmale statistisch abhängig.
◦ (Die Kürzel Z2 oder S4 meinen "Zeile 2" oder "Spalte 4".)

◦ 1. Bedingung: Z2S4 mal Z4S2 = Z2S2
◦ 2. Bedingung: Z2S4 mal Z4S3 = Z2S3
◦ 3. Bedingung: Z3S4 mal Z4S2 = Z3S2
◦ 4. Bedingung: Z3S4 mal Z4S3 = Z3S3

Überprüfung Mützenmännchen

◦ 1. Bedingung: 0,5 mal 0,4 = 0,2 -> passt
◦ 2. Bedingung: 0,5 mal 0,6 = 0,3 -> passt
◦ 3. Bedingung: 0,5 mal 0,4 = 0,2 -> passt
◦ 4. Bedingung: 0,5 mal 0,6 = 0,3 -> passt

Folgerung

◦ Es gehen alle vier Bedingungen auf.
◦ Also sind Körperlänge und Mützentragen ...
◦ statistisch unabängig.

Tipp

◦ Diese Methode funktioniert nicht mit den absoluten Häufigkeiten.
◦ Sie geht nur mit Prozenten, Anteilen oder Bruchteilen ...
◦ (also nur mit relativen Häufigkeiten).

Siehe auch

=> Relative Häufigkeit
=> Statistische Abhängigkeit
=> Stochastik [Übersicht]







Startseite
Impressum
© 2019