Spatprodukt

Produkt aus drei Vektoren, ergibt immer Zahl

Das Spatprodukt, auch gemischtes Produkt genannt, ist das Skalarprodukt aus dem Kreuzprodukt zweier Vektoren und einem dritten Vektor. Es ergibt das orientierte Volumen des durch die drei Vektoren aufgespannten Spats (Parallelepipeds). Sein Betrag ist somit gleich dem Volumen des aufgespannten Spats. Das Vorzeichen ist positiv, falls diese drei Vektoren in der angegebenen Reihenfolge ein Rechtssystem bilden; bilden sie ein Linkssystem, so ist es negativ. Liegen die drei Vektoren in einer Ebene, so ist ihr Spatprodukt Null.

Das Spatprodukt ...

◦ ergibt immer eine Zahl
◦ ist nicht kommutativ
◦ gibt das Volumen von einem Spat

Siehe auch

=> Vektorrechnung [Hauptseite]
=> eng






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