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Scheitelpunkt über pq-Formel

Alternative zur Scheitelpunktform

◦ Der Graph einer quadratischen Funktion ist eine Parabel.
◦ Den höchsten oder tiefsten Punkt einer Parabel nennt man den Scheitelpunkt.
◦ Ihn zu bestimmen heißt, seinen x-Wert und seinen y-Wert herauszufinden.
◦ Eine Möglichkeit dazu ist die Verwendung einer Art pq-Formel für den Scheitelpunkt.
◦ Dazu muss die quadratische Funktion in Normalform gegeben sein:

y = x² + px + q

Legende

◦ p ist immer der Faktor vor dem x ohne Quadrat.
◦ q ist immer die Zahl am Ende.
◦ Die Vorzeichen gehören zu p oder q.

Formel

◦ SP [-p:2|q-(p:2)²]

Legende

◦ x-Wert = -p:2
◦ y-Wert = q - (p:2)²
◦ Der : meint "durch"

Beispiel

◦ y = x² + 4x + 10
◦ p = 4
◦ q = 10
◦ SP[-4:2|10-(4:2)²]
◦ SP[-2|6]

Siehe auch

=> Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen [Übersicht]
=> Normalform der quadratischen Funktion
=> pq-Formeln [Klärung]
=> Parabel [Übersicht]