Satz des Pythagoras

a² + b² = c²

Legende

a = Länge einer der zwei Katheten
b = Länge der anderen Kathete
c = Länge der Hypotenuse

Erklärung

◦ Wenn man eine Kathete mit sich selbst malnimmt ...
◦ dann plus die andere Kathete mit sich selbst malgenommen rechnet ...
◦ dann kommt immer dieselbe Zahl heraus, die man bekäme, wenn man die ...
◦ Länge der Hypotenuse mit sich malnimmt.

Tipps

◦ Der Satz des Pythagoras gilt nur für rechtwinklige Dreiecke.
◦ Der Satz des Pythagoras gilt für alle rechtwinkligen Dreiecke.
◦ In einem rechtwinkligen Dreieck gibt es immer eine Hypotenuse.
◦ Die Hypotenuse liegt immer gegenüber vom rechten Winkel.
◦ Die Hypotenuse ist immer die längste Seite im Dreieck.
◦ Das c in der Formel steht immer für die Länge der Hypotenuse.
◦ Die beiden anderen Seiten heißen Katheten.
◦ Die Katheten sind die Schenkel des rechten Winkels.
◦ Die Katheten sind immer die zwei kürzeren Seiten.
◦ Das a ist die Länge von einer der beiden Katheten.
◦ Das b ist die Länge der anderen der beiden Katheten.

Sinn

◦ Kennt man von einem rechtwinkligen Dreieck die Längen von zwei ...
◦ Seiten, dann kann man die Länge der dritten Seite ausrechnen.

Rechenwege

=> Hypotenuse über Pythagoras => pdf
=> Kathete über Pythagoras => pdf

Aufgaben

=> Satz des Pythagoras Textaufgaben => qck
=> Kiste 17 Versuch Leiterstellhöhe => qck
=> qck [gemischte Aufgaben]

Siehe auch

=> Satz des Pythagoras mit hoch drei [Denkproblem]
=> Pythagoras geht nicht auf [häufige Fehler]
=> Pythagoreische Tripel [Zahlenliste]
=> Pyramidenhöhe über Pythagoras
=> Diagonalen über Pythagoras
=> Satzgruppe des Pythagoras
=> eng
=> qck









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Dr. Sabine und Dr. Gunter Heim
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