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Reinquadratische Funktion



f(x) = ax² + c


Der Funktionsterm hat immer ein quadratisches Glied (etwas mit x-quadrat). Dahinter darf - muss aber nicht ein + oder - mit absolutem Glied (eine reine Zahl ohne x) folgen.

Definition


◦ Die Funktionsgleichung kann immer umgeformt werden in:
◦ f(x) = ax²+c

Legende


◦ a darf irgendeine Zahl sein, außer der 0: a ∈ ℝ {0}
◦ c darf irgendeine Zahl sein, auch negativ oder 0: c ∈ ℝ

Beispiele


◦ f(x) = x²
◦ f(x) = 2x²
◦ f(x) = x² + 1
◦ f(x) = 4x² - 16
◦ f(x) = -2x² + 18
◦ f(x) = ax² + c

Begriffe


◦ Der Term mit dem x-quadrat heißt "quadratisches Glied".
◦ Der Term ohne x oder x-Quadrat heißt "absolutes Glied".
◦ a und c sind die Koeffizienten der Glieder.

Eigenschaften


◦ Der Graph heißt Parabel.
◦ Der Graph ist immer achsensymmetrisch zur y-Achse.
◦ Der Graph hat immer einen Scheitelpunkt.
◦ Der Scheitelpunkt liegt immer auf der y-Achse.
◦ Der Graph kann keine eine oder zwei Nullstellen (NS) haben.
◦ Die NS kann man immer über die pq-Formel finden (p ist dann 0)
◦ Die NS kann man immer über die ABC-Formeln finden.
◦ Die NS kann man immer über Umstellen-nach-x finden.

Siehe auch


=> Reinquadratische Funktionen [Beispiele]
=> Nullstellen von reinquadratischen Funktionen bestimmen => qck
=> Quadratische Funktion [Hauptseite]
=> x ∈ ℝ




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